W roku 1966 rozpoczął studia na Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie, najpierw na Wydziale Malarstwa, później wybrał projektowanie graficzne, które studiował pod okiem Henryka Tomaszewskiego. Pracę dyplomową pt. "Lekcja fruwania" zrealizował w 1973 roku. Był to film animowany, w którym piękny, czerwony ptak zostaje schwytany i zamknięty w klatce, a gdy po pewnym czasie zostaje wypuszczony na wolność – nie potrafi z niej korzystać. Cenzura uznała obraz za "niebezpieczny" i przez lata nie mógł być emitowany.
W latach 70. Krauze rozpoczął współpracę ze "Szpilkami" i "Kulturą". Jego rysunki ukazywały się także w "Tygodniku Solidarność" i wydawnictwach podziemnych. Jest autorem ilustracji do książek drukowanych w drugim obiegu, m.in. "Folwarku zwierzęcego" Orwella.
"Jak władza się dowiedziała, powiedzieli mi, że już nigdy niczego nie narysuję. Ale potem dali ilustrowanie książek dla dzieci, żebym miał z czego żyć" – wspomina Krauze.
W roku 1979 wyjeżdża najpierw do Francji, następnie na stałe do Wielkiej Brytanii. Na Wyspach jego satyry początkowo nie znajdują aprobaty, artysta mówi, że Anglicy nie rozumieli jego "skrótu, klimatu, metafory". Jednak, mimo konserwatywnych poglądów, udaje mu się nawiązać stałą współpracę z lewicującym dziennikiem "The Guardian". Porównując satyry tworzone dla prasy brytyjskiej i polskiej, te pierwsze wypadają znacznie subtelniej, chwalony jest za inteligencję, dowcip, "kontynentalną" kreskę.
Rysuje także dla "New York Times'a", "Independent on Sunday" i "Sunday Telegraph", jego prace ukazują się stale w: "Timesie", "Observerze", "Rzeczpospolitej", wPolityce.pl. Jest laureatem nagrody za ilustracje przyznawanej przez Victoria and Albert Museum (1996), a także wielokrotnym zdobywcą Złotej, Srebrnej i Brązowej Szpilki.
Od 1985 rysuje dzieje Pana Pióro: "To mój bliski przyjaciel (...) melancholik o filozoficznym podejściu do rzeczywistości. Ufny i otwarty, zdarza mu się popadać w zadumę. (...) Czasami myślę, że to pióro wyrasta z mojej dłoni albo że zamiast paznokci mam stalówki." Trochę kafkowski, trochę toporowski, Pan Pióro samotnie i w milczeniu przemierza świat, bliski kuzyn Niejakiego Piórka Henri Michaux, uczestnik i świadek zdarzeń.
W pracach satyrycznych, z których jest najbardziej znany, postaci ze świata polityki przedstawia jako zwierzęta: dawniej Związek Radziecki prezentował jako niedźwiedzia czy świnię, obecnie nie kryje niechęci do Platformy Obywatelskiej, czyli dwóch tłustych kotów bawiących się z myszami (bezradne, polskie społeczeństwo). Chropowatą kreską obnaża kulturowe stereotypy, a rozbijając klisze językowe, pisze lapidarne, ironiczne czy wręcz sarkastyczne kwestie.
Opracowanie na podstawie materiałów z katalogu wystawy: "Topor i spółka. Polscy współcześni artyści panicznej wyobraźni", grudzień 2004; akt. AW, lipiec 2015.