Studiował na Uniwersytecie Poznańskim, najpierw fizykę, później ekonomię. Debiutował w roku 1958 szkicem "O teatrze Sartre'a" na łamach "Dialogu". Publikowane w tym piśmie teksty wydane zostały potem jako książka "Mit Orestesa. Szkice o dramaturgii współczesnej".
Był postacią całkowicie osobną, podążał zawsze swoją drogą i ta droga prowadziła go w zupełnie nowe rejony polskiej kultury. Jako kierownik literacki teatrów (Współczesnego we Wrocławiu, Teatru Studio w Łodzi i Polskiego we Wrocławiu) wprowadzał na polską scenę dramaturgię Jeana Geneta.
Jako jeden z pierwszych promował też dramaty Witolda Gombrowicza: w 1970 roku doprowadził do edycji jego sztuk w wydaniu książkowym, a w 1981 roku sam wydał pierwszą w Polsce książkę poświęconą temu pisarzowi ("Polski kosmos. 10 esejów przy Gombrowiczu").
Jego literackie zainteresowania oscylowały wokół pisarzy trudnych, nie mieszczących się w literackich kanonach, często w ogóle mało znanych. Poświęcił wybitne teksty poezji Tymoteusza Karpowicza, prozie Leopolda Buczkowskiego i pisaniu Edwarda Stachury, odkrył literacką twórczość Mieczysława Piotrowskiego.
Piętno jego osobowości i osobności noszą także książki pisane w innym, niekoniecznie krytycznym czy filozoficznym idiomie. Już "Fragmenty o literaturze polskiej" (1982) poświęcone najważniejszym, zdaniem autora, postaciom w literaturze powojennej Polski (Różewiczowi, Buczkowskiemu, Karpowiczowi, Miłobędzkiej i Piotrowskiemu), zawierały fragmenty dziennika autora oraz zapiski powstałe na zasadzie automatycznego pisania.
W 1995 roku Falkiewicz wydał eksperymentalną powieść "Ledwie mrok". Trudny, ambiwalentny, nie dający się do końca uchwycić charakter tej książki oddaje fragment recenzji Karola Maliszewskiego:
"Ta książka proponuje takie momentalno-wybuchowe zrozumienie i porozumienie. Chce się w niej wyrazić rzeczy słabo wyrażalne, mało dyskursywne, często pozostające poza działaniem racjonalizującej aparatury mowy (na końcu języka albo z boku) i dlatego ta próba wyjścia poza język, naznaczona na wstępie odwagą i rozmachem, ostatecznie grzęźnie w bezradności nowego języka - dla niektórych tłumacząc się (niczego nie tłumacząc) jako bełkot." ("Gazeta Wyborcza")
Z kolei wznowiona niedawno przez Biuro Literackie książka "Takim ściegiem" (wydana pierwotnie w 1981) to zbiór zapisków z lat 1974-1976. Niektóre z nich mają charakter krótkiej notatki, inne zmierzają w stronę eseju, kolejne układają się we fragmenty powieściowe, polemiczne, fragmenty szkiców filozoficznych czy sylwetki pisarzy.
Ostatnie, wydane za życia książki Andrzeja Falkiewicza, "Istnienie i metafora" (1996) i "Być może" (2002), poświęcone były filozofii. Już po śmierci pisarza ukazał się w Biurze Literackim tomik poezji "Świetliste". W 2009 roku Jarosław Borowiec wydał zbiór swoich rozmów z pisarzem i jego żoną Krystyną Miłobędzką pt. "Szare światło".
