Kilka sezonów przed wybuchem drugiej wojny światowej próbował swoich sił także na deskach teatrów o profilu innym niż znany mu dobrze rewiowy. W Teatrze Polskim zagrał między innymi Dudkę, jednego z rzemieślników ateńskich w legendarnym "Śnie nocy letniej" wyreżyserowanym w 1934 roku przez Leona Schillera. Wykorzystał w tej roli swój zasób środków kabaretowych, jednak - jak pisał Jerzy Kreczmar - "wielki talent tego komika sprawił, że mieściły się one doskonale w konwencji amatorskich prób teatrzyku ateńskich rzemieślników". Zagrana rok później na tej samej scenie rola Kalchasa w "Pięknej Helenie" pióra Hemara była kolejnym sukcesem Dymszy, podobnie jak Fikalski z "Domu otwartego". Bardzo surowy Bohdan Korzeniewski pisał o nim: "wspaniale wyrazista mimika twarzy przeważnie nieruchomej i zasmuconej, jest niezmiernie wstrzemięźliwa i dlatego silna, i pewna, dykcja przystająca jak ulał do wartości uczuciowej słowa - wszystko to stanowi o rzadkiej dynamice komizmu".
Był aktorem o wielkich komicznych możliwościach. Krępa sylwetka sportowca i znakomita koordynacja ruchowa umożliwiały Dymszy akrobatyczne figury, z których czynił jeden ze środków komizmu. Często stosował groteskową deformację granej postaci, głosem uwidaczniając jej karykaturalne rysy. Z upodobaniem grywał postacie z warszawskiego ludu, odrzucając nieskazitelną precyzyjną dykcję, o której pisał Bohdan Korzeniewski i zastępując ją elementami gwary warszawskiej.
Ostatnia przedwojenna rola Dymszy, Mrozik w "Weselu Fonsia", przedstawieniu, które w niechlubny sposób zamknęło dzieje międzywojennego teatru (premiera tej błahej farsy, nie licującej z powagą nadciągającej chwili, odbyła się bowiem na trzy tygodnie przed wybuchem drugiej wojny światowej), była jednak aktorską porażką. Kazimierz Wierzyński pisał:
Mrozik Dymszy zawiódł oczekiwania. Komizm jego był zimny, niewyżyty, zahamowany. Komedia nie wyszła mu na dobre, w szaleństwie farsowym byłby zapewne nieprześcigniony.
II wojna światowa i zakaz występowania
Druga wojna światowa to czas najbardziej kontrowersyjny w życiu i karierze Adolfa Dymszy. Był jednym z tych aktorów, którzy nie zastosowali się do wydanego przez ZASP w 1940 roku zakazu występów w tak zwanych jawnych teatrach, działających pod niemiecką egidą. Dymsza od 1940 do 1944 roku występował na scenach Komedii, Niebieskiego Motyla, Nowości, Maski, Jaru i Miniatur. Zlekceważenie zakazu występowania na jawnych scenach, wydanego przez państwo podziemne, ściągnęło na Dymszę karę: w lipcu 1944 roku podziemna "Rzeczpospolita Polska" doniosła o naganie udzielonej kilku artystom, w tym Dymszy "między innymi za utrzymywanie zażyłych stosunków z Niemcami oraz za skuteczne przełamywanie niechęci Polaków do widowisk organizowanych przez propagandę niemiecką na skutek podawania swego nazwiska w tytułach wielu rewii, wykorzystując swą popularność przedwojenną." Sprawa ta do dziś uznawana jest za niesłychanie kontrowersyjną: wiadomo, że w czasie występów w jawnych teatrach aktor przemycał aktualne antyniemieckie aluzje, często na progu najwyższego ryzyka.
