W latach 1892-1902 uczył się w rządowym gimnazjum gubernialnym w Płocku, a także prywatnie muzyki u Antoniego Maruszewskiego oraz ks. Eugeniusza Gruberskiego. W 1902 rozpoczął studia w klasie kompozycji Zygmunta Noskowskiego w Instytucie Muzycznym w Warszawie (dyplom w 1910), gdzie zorganizował i prowadził chór studencki, założył Związek Polskiej Młodzieży Muzycznej oraz powołał do życia Chór Lachmana, przekształcony w 1906 w Chór Męski "Harfa". Z chórem tym pracował - z przerwami - do 1958 jako główny dyrygent i dyrektor, a od 1956 również prezes Towarzystwa Śpiewaczego "Harfa". Zdobył wraz z nim wiele nagród na konkursach śpiewaczych, m.in. w 1923 w Amsterdamie (I nagroda), w 1924 w Poznaniu (I nagroda), w 1925 w Haarlem (III nagroda), w 1927 i 1936 w Warszawie (I nagrody). Odbył także liczne tournées po Czechach (1911), Węgrzech (1927), Łotwie i Estonii (1935), Francji i Belgii (1937).
Równolegle z działalnością w Chórze "Harfa" Wacław Lachman pracował jako dyrygent z innymi chórami: "Duda" Warszawskiego Klubu Wioślarskiego, "Surma" tramwajarzy, "Echo", "Orpheon" oraz - w latach 1915-18 - z założonym przez siebie Chórem Polskim przy Domu Polskim w Moskwie. W 1932 objął funkcję naczelnego dyrygenta Zjednoczenia Związków Śpiewaczych i Instrumentalnych Rzeczpospolitej Polskiej, a w 1935 stanowisko dyrektora artystycznego Mazowieckiego Związku Śpiewaczego i Muzycznego. Pracował również z chórami profesjonalnymi: w latach 1910-12 i 1921-25 był wicedyrektorem chóru Filharmonii Warszawskiej, w latach 1921-25 także dyrygentem chóru Opery Warszawskiej.
Wacław Lachman zaczął komponować już w czasach gimnazjum i tworzył do końca życia. Napisał lub opracował ok. 300 utworów przede wszystkim na chór a cappella oraz z towarzyszeniem fortepianu, organów lub orkiestry. Prowadził także działalność pedagogiczną - od 1918 do 1939 pracował w Gimnazjum Męskim Kazimierza Kulwiecia, Gimnazjum Zgromadzenia Kupców i Państwowym Gimnazjum im. Klementyny z Tańskich-Hoffmanowej, zaś od 1945 do 1951 w Liceum im. Rejtana w Warszawie.
W uznaniu zasług otrzymał m.in. Nagrodę Muzyczną miasta Warszawy (1938 i 1956), Złoty Krzyż Zasługi, Krzyż Kawalerski, Oficerski oraz Komandorski Orderu Polonia Restituta.