Syn kompozytora i dyrygenta Władysława Słowińskiego.
W latach 1971-76 studiował grę na fortepianie w klasie Jana Ekiera w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie. Naukę kontynuował od 1976 do 1977, jako stypendysta Fundacji Kościuszkowskiej, w Indiana University School of Musik w Bloomington pod kierunkiem György Seböka. W latach 1980-82 odbył studia z zakresu dyrygentury u Volkera Wangenheima w Hochschule für Musik w Kolonii.
Jako pianista zadebiutował 21 września 1973, wykonując "Koncert fortepianowy a-moll" Roberta Schumanna z Orkiestrą Symfoniczną Filharmonii Łódzkiej, prowadzoną przez dziadka artysty - wybitnego dyrygenta Zdzisława Górzyńskiego. Występował w Polsce, Francji, Jugosławii, RFN, a także dokonał wielu nagrań archiwalnych dla Polskiego Radia, Radio France i Radia Belgrad. Ponadto ma na swoim koncie rejestracje "14. Koncertu fortepianowego" Es-dur oraz "15. Koncertu fortepianowego" B-dur Wolfganga Amadeusa Mozarta z towarzyszeniem Polskiej Orkiestry Kameralnej pod batutą Jerzego Maksymiuka, wydanych na płycie przez Polskie Nagrania.
Od początku lat 80. działał jako dyrygent w niemieckich teatrach operowych, m.in. w Dortmundzie, Ulm, Regensburgu, Ratyzbonie i Trewirze, a gościnnie występował w teatrach w Hanowerze, Brunszwiku, Kaiserslautern, Mannheim i Berlinie. W sezonie 1999/2000 piastował stanowisko dyrektora muzycznego Teatru Wielkiego w Poznaniu, gdzie wystawił m.in. "Parsifala" Richarda Wagnera, "Madama Butterfly" Giacomo Pucciniego, "Ognistego ptaka" Igora Strawińskiego. Od 2000 do 2003 pełnił funkcję dyrektora artystycznego Państwowej Opery Bałtyckiej w Gdańsku - tu przygotował takie spektakle, jak "Madama Butterfly", "Luisa Miller" Giuseppe Verdiego, "Norma" Vincenzo Belliniego i inne. W latach 2004-2006 był pierwszym dyrygentem teatru Altenburg-Gera w Niemczech, w którym wystawił m.in. "Czarodziejski flet" i "Wesele Figara" Mozarta, "Traviatę" Verdiego oraz "Mozarta i Salieriego" Nikołaja Rimskiego-Korsakowa. Od 2009 współpracuje ponownie z Teatrem Wielkim w Poznaniu, gdzie objął kierownictwo muzyczne sceny kameralnej.
Krzysztof Słowiński posiada obszerny repertuar operowy - ponad szcześćdziesięciu pozycji (oprócz wymienionych także dzieła Claudio Monterverdiego, Gaetano Donizzetiego, Gioacchino Rossiniego, Bedřicha Smetany, Modesta Musorgskiego, Stanisława Moniuszki, Richarda Straussa, Paula Hindemitha, Leoša Janáčka oraz wiele innych), jak również symfoniczny. Współpracował m.in. z orkiestrą Sinfonia Varsovia, Narodową Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia, Polską Orkiestrą Radiową, Sinfonią Iuventus, Kijowską Orkiestrą Kameralną oraz z takimi artystami, jak Ivan Monighetti, Konstanty Andrzej Kulka, Alvaro Pierri, Jonas Kaufmann, Adam Makowicz i The Rascher Quartett.
Jest stałym dyrygentem gościnnym Festiwalu "Warszawskie Spotkania Muzyczne".
W 2012 w wydawnictwie fonograficznym DUX ukazała się płyta Krzysztofa Słowińskiego z flecistą Łukaszem Długoszem i Orkiestrą Kameralną Filharmonii Narodowej ("Słowiński. Laks. Pstrokońska-Nawratil", DUX 0737).
Strona internetowa artysty: www.slowinski.tk
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, grudzień 2007, aktualizacja: kwiecień 2012.