Studiował w klasie dyrygentury Karola Stryi w Akademii Muzycznej w Katowicach, uzyskując dyplom z wyróżnieniem. Swoje umiejętności doskonalił w Berlinie pod kierunkiem Olafa Kocha oraz w Wiedniu u Karla Österreichera i Vaclava Neumanna. W 2002 uzyskał kwalifikację I stopnia w dziedzinie dyrygentury i stopień naukowy doktora sztuki.
W 1987 został laureatem 3. Międzynarodowego Konkursu Dyrygentów w Katowicach, w 1989 otrzymał wyróżnienie na 6. Międzynarodowym Konkursie Dyrygentów w Budapeszcie, w 1995 był finalistą 1. Międzynarodowego Konkursu Dyrygentów w Jerozolimie.
Jerzy Kosek dyrygował większością polskich orkiestr symfonicznych i kameralnych, a za granicą - w Niemczech, Austrii, Danii, Holandii, Portugalii, na Węgrzech, Ukrainie, w Jugosławii, Izraelu, Wenezueli, Stanach Zjednoczonych (m.in. w Carnegie Hall w Nowym Jorku) i Chinach.
Artysta w swoim dorobku posiada kilkanaście płyt CD, nagrania archiwalne dla Polskiego Radia i Telewizji Polskiej, jak również telewizji izraelskiej i jugosłowiańskiej. Uczestniczył też w nagraniu muzyki do filmu Słodko Gorzki w reż. Władysława Pasikowskiego (1996). Dyrygował również w teatrach operowych, prowadząc między innymi: "Toscę", "Traviatę", "Halkę", "Straszny Dwór", "Księżniczkę Czardasza", "Barona cygańskiego", "Clivię" i wiele innych.
W roku 2002 uzyskał kwalifikację I stopnia w dziedzinie dyrygentury w Akademii Muzycznej w Warszawie, zaś w 2011 uzyskał stopień doktora habilitowanego Akademii Muzycznej w Poznaniu.
W roku 1985 został asystentem prof. Karola Stryi, później – dyrygentem Filharmonii Śląskiej w Katowicach. W latach 1990–1999 pełnił funkcję dyrektora naczelnego i artystycznego Filharmonii Częstochowskiej, w latach 1999–2003 – Filharmonii Olsztyńskiej, w latach 2000–2004 – Filharmonii Koszalińskiej, w latach 2004–2006 – Filharmonii Rzeszowskiej, natomiast w latach 2010–2014 – Filharmonii Sudeckiej.
W latach 1985–1988 był zatrudniony w Akademii Muzycznej w Katowicach na etacie asystenta, zaś w latach 1994–1998 pracował jako asystent w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Częstochowie. Później, w latach 1999–2001 zatrudniony był w Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim w Olsztynie jako doktor, następnie w latach 2004–2005 pracował w Akademii Świętokrzyskiej w Kielcach na stanowisku adiunkta. Między 2005 a 2011 rokiem pracował z kolei w Uniwersytecie Rzeszowskim na stanowisku Profesora Uniwersytetu Rzeszowskiego. W latach 2006–2011 był profesorem nadzwyczajnym dr hab. w Metropolitalnym Studium Organistowskim w Częstochowie, później zaś między 2011 a 2018 pracował w Akademii Muzycznej im. J. I. Paderewskiego w Poznaniu jako Profesor Akademicki.
Od roku 2016 pełni funkcję pierwszego dyrygenta gościnnego w Filharmonii Dolnośląskiej w Jeleniej Górze. Maestro Jerzy Kosek jest pomysłodawcą oraz dyrektorem artystycznym Książęcej Orkiestry Salonowej w Zamku Książ.
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, listopad 2007, aktualizacja: październik 2023.