Absolwent klasy fortepianu Józefa Stompla w Liceum Muzycznym w Katowicach (dyplom z wyróżnieniem w 2004). Następnie studiował grę na fortepianie pod kierunkiem tego samego profesora w Akademii Muzycznej w Katowicach, którą ukończył w 2009 z najwyższym wynikiem i medalem "Primus Inter Pares").
Swoje umiejętności doskonalił podczas kursów mistrzowskich prowadzonych m.in. przez Dang Thai Sona, Wiktora Mierżanowa, Johna Perry'ego, Lee Kum-Singa, Bernarda Ringeissena, Davida Moroza, Rudolfa Bernatika, Dana Zhaoyi, Josepha Banowetza, Aleksieja Orłowieckiego, Anthony'ego Spiriego, Waldemara Wojtala, Adama Wodnickiego, Jerzego Sterczyńskiego, Krzysztofa Jabłońskiego, Andrzeja Jasińskiego i Krystiana Zimermana.
Jest laureatem wielu konkursów pianistycznych, m.in.: II nagrody na Międzynarodowym Konkursie w Takasaki (2001), V nagrody i nagrody specjalnej na 14. Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym im. Vianna da Motta w Lizbonie (2007), VI nagrody na 9. Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym "UNISA" w Pretorii (2008), II nagrody oraz dwóch nagród specjalnych na 9. Międzynarodowym Konkursie im. Edwarda Griega w Oslo (2008), III nagrody na 4. Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Tbilisi (2009), III nagrody na 3. Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Campillos (2009). Był również półfinalistą 15. Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina w Warszawie (2005) oraz finalistą Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego w Tallinie (2006), gdzie otrzymał wyróżnienie. Trzykrotnie został laureatem Ogólnopolskiego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina w Warszawie: w 2003 - IV nagroda-stypendium, w 2004 - II nagroda-stypendium, w 2005 - IV nagroda (w edycji dla kandydatów do 15. Konkursu Chopinowskiego).
Szczepan Kończal uczestniczył w takich festiwalach, jak 9. Ogólnopolski Festiwal "Gwiazdy Promują" w Jeleniej Górze (2002), 60. Międzynarodowy Festiwal Chopinowski w Dusznikach-Zdroju (2005), 1. Warszawski Festiwal Chopinowski Filharmonii Narodowej (2005), 39. Festiwal Pianistyki Polskiej w Słupsku (2005), 23. Ogólnopolski Festiwal "Tydzień Talentów" w Tarnowie-Kąśnej Dolnej (2005), Ogólnopolski Festiwal "Sierpień Talentów" w Katowicach (2005), 16. i 17. Międzynarodowy Festiwal Młodych Laureatów Konkursów Muzycznych (2006, 2007), 14. Kuressaare Kammermuusika Päevad w Estonii (2008).
Koncertował w wielu miastach Polski, a także w Kanadzie, Republice Południowej Afryki, Japonii, Turcji, Hiszpanii, Portugalii, we Włoszech, w Niemczech, Norwegii, Czechach, Gruzji, Estonii, na Litwie, Ukrainie i Słowacji.
Grał pod batutą takich dyrygentów, jak Antoni Wit, Tadeusz Strugała, Jerzy Swoboda, Michał Klauza, Paweł Przytocki, Marcin Nałęcz-Niesiołowski, Szymon Bywalec, Michał Dworzyński, Andres Mustonen, Arjan Tien, Per Sigmund Thorp, Heiko Mathias Förster, Jüri Alperten, Péter Csaba. Występował z towarzyszeniem m.in. Sinfonii Varsovii, Orkiestry Symfonicznej Filharmonii Śląskiej, Orkiestry Symfonicznej Filharmonii Dolnośląskiej, Orkiestry Akademii Beethovenowskiej, Estońskiej Narodowej Orkiestry Symfonicznej, Południowoafrykańskiej Orkiestry Kameralnej, Orquestra Gulbenkian.
Szczepan Kończal sześciokrotnie otrzymał stypendium Ministra Kultury (1998, 2002, 2005, 2006, 2007, 2008), siedmiokrotnie - Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci (1998-2004). Jest także stypendystą Prezesa Rady Ministrów (2002), Fundacji im. Hugona Kołłątaja (2003) i laureatem programu stypendialnego "Młoda Polska" (2010).
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, grudzień 2005, aktualizacja: czerwiec 2010.