W latach 1947-52 studiował muzykologię na Uniwersytecie Jagiellońskim pod kierunkiem Zdzisława Jachimeckiego. Jednocześnie, w latach 1947-56, odbywał studia w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie, gdzie kształcił się w zakresie teorii muzyki u Aleksandra Frączkiewicza (dyplom w 1955), kompozycji pod kierunkiem Stanisława Wiechowicza (dyplom w 1956), a także gry na fortepianie w klasie Sergiusza Nadgryzowskiego i Jana Hoffmana oraz na organach u Józefa Chwedczuka. Swoją edukację muzyczną kontynuował w Paryżu, gdzie w latach 1958-59 studiował kompozycję u Nadii Boulanger i Maxa Deutscha oraz uczestniczył w seminariach Oliviera Messiaena. Ponadto w 1959 brał udział w Międzynarodowych Kursach Kompozytorskich w Darmstadt.
Od czasu studiów do chwili obecnej zajmował się wyłącznie kompozycją. Za swoją twórczość kompozytorską otrzymał liczne nagrody, m.in. w 1958 - I nagrodę za "Szkic symfoniczny nr 4" na orkiestrę (1957) oraz II nagrodę za "Allegro symfoniczne" na orkiestrę (1957) na Konkursie Dyplomantów Kompozycji, w 1960 - srebrny medal na Międzynarodowym Konkursie Kompozytorskim w Vercelli za "Sen kwietny" [wersja I], "5 pieśni" do słów Juliana Przybosia na głos i fortepian (1959), w 1962 - Nagrodę Radia Niderlandzkiego na Międzynarodowym Konkursie Kompozytorskim w Holandii za "Pour un Ensemble" na głos recytujący i 24 instrumenty smyczkowe (1961), w 1968 - II nagrodę na Konkursie Kompozytorskim im. Grzegorza Fitelberga za "Poéme de Loire", "5 pieśni francuskich" na sopran i orkiestrę symfoniczną (1968), w 1972 - wyróżnienie na tym samym konkursie za "Skrzydła i ręce" na baryton i orkiestrę symfoniczną (1972), w 1974 - Prix de Composition Musicale Prince Reinier III de Monaco za "Portraits Lyriques" na mezzosopran, 2 skrzypiec, wiolonczelę i fortepian (1974), a w 1982 - II nagrodę na Konkursie na Utwór Organowy w Gambaronyo Lago Maggiore za "Preludia Maryjne" na organy (1982).
Ponadto Juliusz Łuciuk został uhonorowany Nagrodą Prezesa Rady Ministrów za twórczość fortepianową dla dzieci (1976), Nagrodą Miasta Krakowa (1983), Nagrodą im. Brata Alberta za osiągnięcia w dziedzinie muzyki sakralnej (1983), Nagrodą Wojewody Krakowskiego (1992), Nagrodą Ministra Kultury i Sztuki (1995), Nagrodą Prezydenta miasta Częstochowy (1997), Nagrodą Związku Kompozytorów Polskich (1998), orderem Pro Ecclesia et Pontifice (2001), Nagrodą Specjalną Ministra Kultury (2004), Medalem Województwa Małopolskiego (2004).
Ważniejsze kompozycje:
- "Trzy pieśni do słów Leopolda Staffa" na sopran i fortepian (1954)
- "Dzikie wino", kantata na sopran, baryton, chór mieszany i orkiestrę symfoniczną (1955)
- "Capriccio" na skrzypce i fortepian (1956)
- "Sonata na fagot i fortepian" (1956)
- "Sonata na klarnet i fortepian" (1956)
- "Cztery miniatury na fortepian" (1957)
- "Szkice symfoniczne" na orkiestrę (1957)
- "Szkic symfoniczny nr 4" na orkiestrę (1957)
- "Allegro symfoniczne" na orkiestrę (1958)
- "Sen kwietny" [wersja I], 5 pieśni do słów Juliana Przybosia na głos i fortepian (1959)
- "Kompozycja" na cztery zespoły orkiestrowe (1960)
- "Sen kwietny" [wersja II], 5 pieśni do słów Juliana Przybosia na głos i 12 instrumentów (1960)
- "Pour un Ensemble" na głos recytujący i 24 instrumenty smyczkowe (1961)
- "Enfiando" na orkiestrę symfoniczną (1962)
- "Niobe", balet-pantomima w 1 akcie na chór mieszany i orkiestrę symfoniczną (1962)
- "Improwizacje dziecięce" na fortepian (1962)
- "Melorhythms" for orchestra (1962)
- "Maraton", pantomima na fortepian preparowany (1963)
- "Lirica di Timbri" na fortepian preparowany (1963)
- "Pacem in terris" na głos żeński i fortepian preparowany (1964)
- "Suknia", mimodram na fortepian preparowany i zespół kameralny (1965)
- "Narzędzie ze światła" [wersja I] na baryton i orkiestrę symfoniczną (1966)
- "Narzędzie ze światła" [wersja II] na baryton i fortepian (1966)
- "Cztery sonatiny na fortepian" (1966-69)
- "Brand - Peer Gynt", mimodram na 2 fortepiany preparowane i zespół kameralny (1967)
- "Passacaglia" na fortepian preparowany (1968)
- "Poéme de Loire", 5 pieśni francuskich na sopran i orkiestrę symfoniczną (1968)
- "Speranza Sinfonica" na orkiestrę (1969)
- "Kaszëbë" na głos solowy, chór mieszany i orkiestrę symfoniczną (1969)
- "Lamentazioni nn memoriam Grażyna Bacewicz" na orkiestrę (1970)
- "Sen nocy listopadowej", choreodram na zespół instrumentalny (1971)
- "Wiatrowiersze" na baryton i zespół kameralny (1971)
- "Contemplazioni" na sopran i organy (1971)
- "Kiedy minie 5 lat", balet-pantomima na sopran, fortepian preparowany i zespół kameralny (1972)
- "Skrzydła i ręce" na baryton i orkiestrę symfoniczną (1972)
- "Śmierć Eurydyki", balet jednoczęściowy na mezzosopran i małą orkiestrę symfoniczną (1972)
- "Concertino na fortepian i małą orkiestrę symfoniczną" (1973)
- "Miłość Orfeusza", opera-balet na solistów, chór mieszany i orkiestrę (1973)
- "Portraits Lyriques" na mezzosopran, 2 skrzypiec, wiolonczelę i fortepian (1974)
- "Legenda warszawska quasi kołysanka" na orkiestrę symfoniczną (1974)
- "Missa gratiarum actione" per chór mieszany (1974)
- "Medea", balet w 1 akcie na sopran, chór mieszany i orkiestrę kameralną (1975)
- "Trzy pieśni zbójnickie" na tenor i chór mieszany a cappella (1975)
- "Demiurgos", opera w 1 akcie na solistów, chór mieszany i zespół kameralny (1976)
- "Franciszek z Asyżu", oratorium na sopran, tenor, baryton, chór mieszany i orkiestrę symfoniczną (1976)
- "Hymnus de Caritate" per coro misto a cappella (1977)
- "Image" na organy solo (1977)
- "Trzy baby" na chór mieszany a cappella (1977)
- "W jaworowym lesie" na fortepian (1977)
- "Monologi i dialogi" na flety proste sopranowe (1977)
- "Arabeska" na fortepian (1978)
- "Pieśń nadziei o papieżu słowiańskim" na chór mieszany a cappella (1978)
- "Pokutnik z Osjaku", muzyka do dramatu Romana Brandstaetera na solistów, chór mieszany, chór męski, fortepian preparowany, flet i perkusję (1979)
- "Wiklina", 5 utworów na kameralną orkiestrę smyczkową (1979)
- "Wariacje" na wiolonczelę i fortepian (1980)
- "Quattro antiphonae" na chór męski a cappella (1980-84)
- "Hymnus de Sancto Norberto" na chór chłopięcy lub żeński (1982)
- "Preludia maryjne" na organy (1982)
- "Pory życia" na sopran i fortepian (1982)
- "Trzy pieśni pasyjne" na sopran i organy (1982)
- 'Suita maryjna" na chór mieszany a cappella (1983)
- "Trzy miniatury na skrzypce i fortepian" (1984)
- "Litania polska" na solistów, chór mieszany i orkiestrę smyczkową (1984)
- "Apocalypsis" per solo soprano, alto, tenore, baritono e coro misto (1985)
- "Partes variabiles" na chór dziecięcy lub żeński a cappella, z organami lub z orkiestrą smyczkową (1985)
- "Concerto per contrabasso ed orchestra" (1986)
- "Arabeska nr 2" na 2 fortepiany (1987)
- "O, ziemio polska" na chór mieszany a cappella (1987)
- "Vesperae in assumptione beatae Mariae Virginis" na chór męski (1987-89)
- "Ostra Brama" na chór mieszany (1989)
- "Chwalcie Pana", psalm na chór męski (1989)
- "Ballata" per chitarra (1990)
- "Modlitwa do Świętego Jana Kantego" na chór mieszany (1990)
- "Magnificat" na chór mieszany (1990)
- "Pielgrzym" na chór mieszany (1990)
- "M - Allegretto" na 4 fortepiany (1991)
- "Oremus pro Pontifice Joanne Paulo Secundo" ma chór mieszany (1992)
- "Antyfony" na chór mieszany (1992)
- "Tripticum paschale" na organy (1993)
- "Msza polska" na mezzosopran, chór mieszany i orkiestrę instrumentów dętych (1993)
- "Hommage à quelqu'un" na gitarę solo i orkiestrę smyczkową (1993)
- "l'Inscription" na chór mieszany (1994)
- "Cztery piosenki religijne" na głos solowy i fortepian lub organy (1994)
- "Sonet słowiański XV" na baryton, chór mieszany i orkiestrę instrumentów dętych (1995)
- "Sonet słowiański IX" na chór mieszany (1995)
- "Gesang am Brunnen", oratorium na sopran, tenor, baryton, chór mieszany i kameralną orkiestrę (1996)
- "Hymn uwielbienia" na chór mieszany (1996)
- "Sanctus adalbertus flos purpureus", historia śpiewana o życiu i męczeńskiej śmierci św. Wojciecha na mezzosopran, tenor, baryton, chór mieszany i orkiestrę symfoniczną (1997)
- "Kantata jubileuszowa" na sopran, tenor i orkiestrę instrumentów dętych (1998)
- "Litania do Matki Bożej Supraślskiej" na alt, chór mieszany i orkiestrę kameralną (1998-99)
- "Święta Kinga", pieśń na uroczystość kanonizacji Królowej Kingi na chór mieszany a cappella (1999)
- "Chrystus Pantokrator", oratorium na sopran, alt, tenor, chór mieszany i orkiestrę symfoniczną (2000)
- "Błogosławione Siostry Męczenniczki" na chór żeński (2000)
- "Consecrazione" na organy solo (2003)
- "Strumień Boży", oratorium na mezzosopran, baryton, chór mieszany i orkiestrę symfoniczną do tekstu pierwszej części „Tryptyku Rzymskiego" Jana Pawła II (2004)
- "O Świętej Klarze z Asyżu", cztery pieśni na chór żeński (2004)
- "Tryptyk wileński 'Trzy pieśni romantyczne'" na mezzosopran i fortepian (2005)
- "Prasakrament. Medytacja o Praźródle Miłości" na głos solo (2005)
- "Medytacje nad Księgą Rodzaju na progu Kaplicy Sykstyńskiej", oratorium na mezzosopran, baryton i fortepian kolorystyczny do tekstu drugiej części „Tryptyku Rzymskiego" Jana Pawła II (2006)
- "Św. Rafał Kalinowski - Pielgrzym Boży", oratorium na sopran, tenor i chór mieszany (2007)
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, lipiec 2002; aktualizacja: grudzień 2011, październik 2020.