W 1985 anglojęzyczna wersja albumu Heavy Metal World ukazała się w Europie Zachodniej nakładem wytwórni Mausoleum, jednak pomimo doskonale przyjętych koncertów nie odniosła rynkowego sukcesu. W styczniu 1986 zespół nagrał kolejny album - płyta Rock'n'roll ukazała się jednak dopiero dwa lata później. W 1987 do grupy powrócił Andrzej Nowak, zaś TSA wzięło udział w spektaklu Jesus Christ Superstar wystawionym w Teatrze Muzycznym w Gdyni w reżyserii Jerzego Gruzy. Marek Piekarczyk wystąpił w roli tytułowej. Przez kolejne dwa lata zespół intensywnie koncertował, także w USA i Związku Radzieckim. W połowie 1989 grupę opuścił Marek Piekarczyk. Po nieudanych próbach znalezienia nowego wokalisty, z końcem roku TSA zakończyło działalność.
W 1990 roku Machel, Niekrasz i Kapłon wznowili działalność z wokalistą Januszem Pyzowskim i gitarzystą Piotrem Łukaszewskim. Grupa działała przez dwa lata jako TSA-Evolution, równolegle z TSA odnowionym przez Nowaka i Piekarczyka, które w 1992 wydało album 52 dla przyjaciół. Obie, skonfliktowane grupy zawiesiły działalność w połowie 1992; Piekarczyk i Nowak wyemigrowali do USA, Kraszewski dołączył do grupy O.N.A., zaś Kapłon, Niekrasz i Machel występowali jako Blues Power, grając głównie bluesowe standardy.
TSA powróciło na kilkanaście miesięcy wiosną 1998. W składzie, poza Nowakiem, Piekarczykiem i Degutisem, znaleźli się basista Paweł Mąciwoda i perkusista Duane Cleveland. Po zawarciu ugody dotyczącej praw do wcześniejszych kompozycji, grupa reaktywowała się w oryginalnym składzie w 2001 roku. Po serii doskonale przyjętych koncertów nowy album z premierowym materiałem, Proceder, został wydany nakładem wytwórni Metal Mind w kwietniu 2004. Od 2006 roku grupa znów regularnie koncertuje w składzie: Nowak, Piekarczyk, Machel, Niekrasz i Kapłon. W 2022 skład grupy ponownie się zmienił, 4 stycznia zzzmarł jej założyciel Andrzej Nowak.