Powstał w Warszawie w 2006 roku z inicjatywy multiinstrumentalistów Roberta Jaworskiego (ur. 3 maja 1975 w Turku) i Roberta Wasilewskiego. Obaj występowali wcześniej w znanych formacjach z kręgu folku - Jaworski w Kapeli Ze Wsi Warszawa, a Wasilewski w Open Folk. Kolejnymi członkami Żywiołaka zostały wokalistki Anna Piotrowska i Izabela Byra oraz perkusista Maciej Łabudzki.
W grudniu 2005 roku grupa zdobyła nagrodę publiczności podczas Międzynarodowego Festiwalu Muzyki Ludowej Mikołajki Folkowe w Lublinie, a w maju kolejnego roku Grand Prix - Nagrodę Prezesa Polskiego Radia na festiwalu Nowa Tradycja w Warszawie. Styl zespołu - połączenie folku z garażowym rockiem - spowodował, że występował on nie tylko na scenach folkowych, ale i rockowych. W grudniu 2006 roku wygrał konkurs Młode Wilki - Rebelia w warszawskiej Stodole, pozostawiając w pokonanym polu m.in. L. Stadt i Muchy.
Podczas Festiwalu Dialogu Czterech Kultur w Łodzi wystąpił bez Łabudzkiego, którego zastąpił Maciej Dymek. W początkach 2008 roku zakwalifikował się z piosenką "Noc Kupały" do eliminacji festiwalu Eurowizja, ale w efekcie nie wystąpił w finałowym koncercie, gdyż został zdyskwalifikowany z powodu złamania zasad konkursu - zbyt wcześnie wykonał zgłoszoną piosenkę na koncercie.Jeszcze w 2007 roku grupa doczekała się debiutanckiego wydawnictwa - EP-ki "Muzyka psychodelicznej świtezianki" (z nagraniami "Oko dybuka", "Świdryga i midryga" do wiersza Bolesława Leśmiana, "Pogaństwo" i dwoma wersjami "Psychoteki") będącej zapowiedzią płyty "Nowa ex-tradycja" (2008). Album rozszerzył granice rocka i pokazał, że w połączeniu z folkiem może brzmieć nowocześnie i niestereotypowo. Współistnienie ludowych instrumentów akustycznych z dźwiękami przetworzonej przez fuzz gitary, "twardym" brzmieniem gitary basowej i mocnym rytmem wybijanym na instrumentach perkusyjnych (najlepszymi przykładami są "Oko dybuka" i "Żywiołak", wyjątkowo zaśpiewany przez Jaworskiego), nadało muzyce mrocznego klimatu, zabrzmiało transowo, wręcz psychodelicznie. Grupa sięgnęła po kompozycje tradycyjne, jak choćby ukraińskie "Oj a na Jana Kupała" i "Oj ti, Pietrie, Pietrie", a tekst "Psychoteki" powstał na podstawie "Karczmy" Leśmiana. Poetyckie teksty Jaworskiego brzmiały jak przypowieści ludowe, choć czasami zahaczał również o historię Polski (w "Żywiołaku") i rozliczał współczesny pęd do władzy (jak choćby w "Pogaństwie" pochodzącym jeszcze z EP-ki).