Do najważniejszych ról Mariusza Kwietnia należą mozartowski Don Giovanni i Król Roger z opery Szymanowskiego. Partię Don Giovanniego zaśpiewał w londyńskiej Covent Garden, wiedeńskiej Staatsoper, San Francisco Opera, Houston Grand Opera, Santa Fe Opera, Seattle Opera (gdzie za tę kreację został wybrany Artystą Roku 2007), Tokio (pod batutą Seiji Ozawy), Bilbao, Teatrze Wielkim - Operze Narodowej w Warszawie, Operze Krakowskiej i Bayerische Staatsoper. W Króla Rogera wcielił się w przedstawieniu Krzysztofa Warlikowskiego (premiera odbyła się w paryskiej l'Opéra Bastille w 2009 roku), inscenizacji w ABAO-OLBE w Bilbao (w reżyserii Michała Znanieckiego, 2012) i w londyńskiej odsłonie Króla Rogera, wyreżyserowanej przez Kaspera Holtena (Royal Opera House - Covent Garden).
Ponadto Mariusz Kwiecień śpiewał na wielu prestiżowych scenach operowych świata, m.in. w São Paulo (Lord Ashton w Łucji z Lammermooru Donizettiego), Michigan, Antwerpii, Gandawie (Marcello), mediolańskiej La Scali (Ottokar w Wolnym strzelcu Carla Marii von Webera), Strasburgu (Dunois w Dziewicy Orleańskiej Czajkowskiego), Amsterdamie (Belcore w Napoju miłosnym Donizettiego), Grazu (Eugeniusz Oniegin), Staatsoper w Wiedniu (Robinson w Potajemnym małżeństwie Domenico Cimarosy, Riccardo w Purytanach Vincenzo Belliniego oraz Belcore), Colorado Opera House (Hrabia Almaviva), Operze Krakowskiej (Lord Ashton), londyńskiej Covent Garden (Germont w Traviacie Verdiego oraz Marcello i Hrabia Almaviva), paryskiej Opéra Bastille (Belcore), Palais Garnier w Paryżu, moskiewskim Teatrze Bolszoj i Bayerische Staatsoper w Monachium (Eugeniusz Oniegin, Faworyta Gaetano Donizettiego), Grand Theatre de Geneve (Gugliemo) i Gran Teatre del Liceu w Barcelonie (Ryszard w Purytanach Vincenzo Belliniego).
Mariusz Kwiecień wykonał serie recitali w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie, w takich miejscach, jak William Jewell College (Kansas City), Rockefeller University (New York), the Vancouver Recital Society (Vancouver), the Van Cliburn Foundation (Fort Worth, Texas), UC Berkeley's Cal Performances Series (Berkeley-San Francisco), Vocal Arts Society (Washington), Spivey Hall (Atlanta). Zaśpiewał kilkakrotnie Niemieckie requiem Johannesa Brahmsa, m.in. z Atlanta Symphony Orchestra pod batutą Roberta Spano oraz z Rotterdam Philharmonic Orchestra pod dyrekcją Valerego Gergieva. W rozmowie z portalem opera.info.pl Mariusz Kwiecień tak opowiadał o swoich planach:
Chciałbym, i zapewne nie będą tutaj oryginalny, jak każdy baryton zaśpiewać partie Makbeta i Jagona. To są dwie pozycje, które widzę dla siebie w dalszej przyszłości. Zapewne wiele osób, które to usłyszą lub przeczytają pomyśli: „O rany, Kwietniowi się pomieszało w głowie!”. Trudno będzie się nawet im dziwić, bo rzeczywiście jestem barytonem lirycznym, ale jak sobie popatrzymy na nagrania z lat pięćdziesiątych, czy sześćdziesiątych, na barytonów, którzy dysponowali niewiele większym potencjałem niż mój, to moje marzenia nie wydadzą się tak niedorzeczne. Myślę, że Verdi to jest cały czas późne bel canto i to jest nadal muzyka liryczna, więc ja, jako posiadacz głosu lirycznego absolutnie się do tego nadaję.