Choć z wykształcenia jest malarzem, Robert Rumas wcześnie porzucił to medium dla innych środków artystycznych, zwłaszcza obiektów i instalacji. Podejmuje w nich najczęściej problem współczesnej tożsamości polskiego społeczeństwa, opartej na tradycjnej silnej roli religii i kościoła katolickiego oraz innych elementów budujących polską mitologię. Często wykorzystuje taktykę manipulacji społecznej wychodząc ze swymi pracami w przestrzeń publiczną (poza mury galerii i muzeów), tworząc interwencje i obserwując reakcje na nie.
We wczesnych realizacjach Rumasa z końca lat osiemdziesiątych widoczny jest związek z jego twórczością malarską, charakterystyczna dla tego okresu estetyka ekspresjonistyczna ("Ręka", 1988) i wykorzystanie różnorodnych materiałów, np. drewna, świetlówek, sznurów ("Wszyscy dla jednej, jedna dla wszystkich", 1989). Artysta tworzył również monumentalne konstrukcje przypominające architektoniczne budowle, do których stopniowo włączał nowe elementy. Najlepszym przykładem była ogromna instalacja w Państwowej Galerii Sztuki w Sopocie w 1993 roku – "Wątki". Rumas zbudował ponad pięćdziesięciometrowy podest wyłożony płytkami lastrykowymi, w którym umieścił trzy baseny wypełnione wodą. Każdy z nich stał się osobnym obrazem: na pierwszym w szklanej butli pływała złota rybka (rejestrowała to kamera, obraz z której przekazywany był do sześciu monitorów ustawionych w różnych miejscach galerii), na drugim znajdowała się harfa, na której co jakiś czas grała harfistka, na trzecim – świecąca, plastikowa figurka Matki Boskiej.
W 1994 roku na wystawę "Europa, Europa" Rumas zbudował na dachu Kunst- und Ausstellungshalle w Bonn cztery obiekty nawiązujące do charakterystycznych stożkowatych kopuł budynku zaprojektowanego przez Gustava Peichla ("Helikopter X 4"). Każdy z nich, również o kształcie stożka, był złożony ze stalowych, obracających się na wietrze śmigieł, do których przymocowano piszczałki wydające dźwięki wysokie i niskie.
Z biegiem czasu prace Rumasa coraz częściej i bardziej otwarcie podejmowały wątki społeczne. Celem jego sztuki stało się ujawnianie sytuacji społeczno-politycznej, interwencja w zastaną rzeczywistość mentalną.
"Bliższa jest mi wizja republiki obywateli niż republiki artystów. Artysta powinien być przede wszystkim obywatelem, a obywatel, jeśli tylko będzie chciał, może być artystą" – powiedział w wywiadzie.
Najgłośniejsze prace Roberta Rumasa to te, w których wykorzystywał dewocjonalia. Atakował w nich religijny kicz i powierzchowny katolicyzm, tym samym krytykując podstawy, na których próbuje się budować jednolitą polską tożsamość. Działalność artystyczna Rumasa staje się więc "wektorem mniejszościowej siły", głosem walczącym o miejsce dla Innego w zdominowanym przez katolików społeczeństwie. Chociaż jego prace porównywano z twórczością Serrano, Koonsa czy Hirsta, artysta zazwyczaj odżegnuje się od wpływów. Jego prac nie można bowiem rozpatrywać w oderwaniu od kontekstu, w jakim powstają.
Zanurzone w wodzie oddziałują swą biologiczną urodą, przywołując na myśl skojarzenia z żeńskimi narządami płciowymi – których tak samo nigdy nie można do końca spenetrować jak wnętrza muszli.
W swych instalacjach Rumas wielokrotnie zatapiał dewocjonalia - figury Matki Boskiej i Chrystusa – w akwariach, łącząc dwa elementy, jakie odnaleźć można w mieszczańskim domu, hobby akwarysty i materialny wyraz przynależności religijnej. W "Dedykacjach I, II, III" (1992) w dwóch akwariach umieścił białą i kolorową figurę Chrystusa, a w trzecim – środkowym muszle, które, jak pisał Jerzy Truszkowski