Jego ojcem był Mendel Michał Chwat, a matką Rozalia z domu Kronsilber. Siostra Wata, Seweryna Broniszówna, była znaną w Dwudziestoleciu aktorką. W 1918 roku Wat zdał maturę w Gimnazjum Rocha Kowalskiego w Warszawie i rozpoczął studia filozoficzne na Uniwersytecie Warszawskim, które kontynuował do 1926 roku.
W 1918 roku Wat założył w Warszawie z Anatolem Sternem grupę futurystyczną, organizując ekscentryczne wieczory literackie i biorąc udział w awangardowych wydawnictwach. Młody poeta używał jeszcze wówczas często nazwiska Chwat. Wraz ze Sternem redagował jednodniówki futurystyczne, między innymi "Tak" w 1919 roku, "To są niebieskie pięty, które trzeba pomalować" w 1920 roku, "Gga. Pierwszy polski almanach poezji futurystycznej" w 1920 roku. Jesienią 1919 roku wydał - z datą 1920 - Ja z jednej strony i Ja z drugiej strony mego mopsożelaznego piecyka. Był to zaskakujący i prowokujący czytelników poemat prozą, który Wat - jak potem wyjaśniał - pisał "w czterech czy pięciu transach, w styczniu 1919, przy 39-40 gorączki".
W okresie futurystycznym Wat napisał jeszcze kilkanaście utworów poetyckich, ogłoszonych w czasopismach. We wczesnych latach dwudziestych Wat związany był z "Nową Sztuką", "Zwrotnicą", "Almanachem Nowej Sztuki" pod redakcją Stefana Kordiana Gackiego, ostatnim pismem poetów "Nowej Sztuki", ukazującym się do 1925 roku. W 1924 roku poeta wstąpił do ZZLP. W tym samym roku Wat założył wraz z malarzem Henrykiem Berlewim i poetą Stanisławem Bruczem biuro ogłoszeniowo-reklamowe "Reklamo-Mechano", w którym próbowano stosować poetykę i stylistykę awangardową w tekstach użytkowych.
W połowie lat dwudziestych futuryzm jako zjawisko artystyczne straciło moc i Wat skierował swe zainteresowania ku innym kwestiom. Przede wszystkim zajął się tłumaczeniami z literatury rosyjskiej - przełożył między innymi "Braci Karamazow" Fiodora Dostojewskiego - francuskiej i niemieckiej. W 1927 roku Wat ożenił się z Pauliną Lewówną. W tym samym czasie rozpoczął współpracę z Towarzystwem Wydawniczym "Rój". W 1927 roku Wat wydał także powieść "Bezrobotny Lucyfer".
W tym czasie Wat zainteresował się problematyką społeczną i polityką. Brał udział w spotkaniach i zebraniach grup zafascynowanych marksizmem. W 1929 roku współinicjował założenie "Miesięcznika Literackiego", pisma związanego z KPP. Dwa lata później pismo zostało rozwiązane, a redakcję, w tym Wata, aresztowano.
W 1930 roku Wat stał się członkiem Polskiego PEN Clubu. Od 1932 aż do 1939 roku poeta pracował jako kierownik literacki wydawnictwa Gebethner i Wolff. Po wybuchu II wojny wyjechał do Lwowa. Tam pracował w redakcji "Czerwonego Sztandaru". W styczniu 1940 roku został wraz z grupą polskich pisarzy aresztowany przez Rosjan. Był więziony we Lwowie, Kijowie i Moskwie. Potem wywieziono go w głąb ZSRR. W listopadzie 1941 roku zwolniono Wata na mocy amnestii, wtedy odnalazł żonę i syna. Dotarł do Ałma Aty i został otoczony opieką polskiej ambasady. Po wyjściu Armii gen. Andersa pozostał w ZSRR i pełnił funkcję przedstawiciela rządu londyńskiego w Kazachstanie. W marcu 1943 aresztowano go za odmowę przyjęcia radzieckiego paszportu. Z więzienia został zwolniony po około trzech miesiącach, w Rosji sowieckiej przebywał jednak aż do 1946 roku.