Budowa hali ruszyła w 1964 roku. Same przygotowania trwały dość długo – władze Katowic zdecydowały się postawić Spodek w innym niż pierwotnie planowano miejscu, bliżej ścisłego centrum i budowanych właśnie modernistycznych gmachów wzdłuż alei łączącej Rynek z Rondem . Nowa lokalizacja znacznie podnosiła prestiż planowanej budowli, ale komplikowała jej realizację – działka była bowiem obciążona szkodami górniczymi, teren należało więc wzmocnić zanim posadowiono na nim przypominającą statek kosmiczny halę. Konstruktorzy Wacław Zalewski, Andrzej Żórawski, Aleksander Włodarz oraz architekci Maciej Gintowt, Maciej Krasiński opracowaną wcześniej formę dopasowali do trudnego terenu.
Hala stanęła na potężnej, żelbetowej misie fundamentowej, wspartej dodatkowo na 40 zdolnych się wychylać słupach (chroniły fundament przed ruchami gruntu, wywołanymi szkodami górniczymi). Fundamenty Spodka wspiera 120 stalowych żeber, które dźwigają przekrycie dachowe o rozpiętości 126 metrów.
"Przykrycie hali (…) skonstruowano w ten sposób, że od stalowego pierścienia usztywniającego, na którym oparta jest paraboliczna kopuła, również o konstrukcji stalowej – poprowadzono 120 promieniście rozmieszczonych lin stalowych. Każda lina jest dwukrotnie rozszczepiona" – opisywali konstrukcję samej kopuły jej projektanci.
Ta nietypowa konstrukcja potężnego, kopulastego dachu "zawieszonego" na stalowych linach ułatwiła ukształtowanie budowli. Wbrew temu, jak z daleka wygląda, Spodek nie jest bowiem okrągły – jego przekrycie ma kształt koła wpisanego w elipsę. Choć zwykle podobne obiekty mają kolisty plan, Spodek od początku planowany był jako hala wielofunkcyjna – a więc układ sceny i trybun musiał być dość elastyczny. Odbywały się tu nie tylko zawody sportowe, koncerty, pokazy (np. pierwszego egzemplarza Fiata 126p), ale i np. zjazdy partyjne (w 1972 roku wystąpił tu Fidel Castro – był ubrany w galowy mundur górniczy, a jego przemowa trwała ponad sześć godzin!). nietypowy plan hali bardzo ułatwił aranżowanie jej przestrzeni w zależności od potrzeb. Przy odpowiednim układzie na trybunach zmieścić się może nawet 50 tysięcy widzów.
Do dziś Spodek tak samo dobrze sprawdza się jako miejsce wydarzeń sportowych (np. w 2016 roku odbywały się tu Mistrzostwa Świata w Piłce Ręcznej), muzycznych (grali tu i Metallica, i Jean Michael Jarre, i Lady Pank), targów, pokazów, kongresów. W latach 70. Spodek wyposażony był w jeden największych w Polsce ekranów kinowych – pokazy filmowe ściągały tłumy widzów, np. w 1973 roku 60 tysięcy osób obejrzało tu "Ojca Chrzestnego". Ale Spodek – to nie tylko główna hala o kształcie latającego talerza. To także zespół zabudowań towarzyszących. W sumie na terenie kompleksu znalazły się lodowisko, boisko, basen, hotel, klub, restauracja, przychodnia lekarska. W sumie cały zespół budynków związanych z halą Spodek zajmuje aż 7 hektarów.
Konstrukcję Spodka wykonano z żelbetu i stali; w wielu miejscach jako element wykończeniowy pojawia się beton, we wnętrzach jako materiał wykończeniowy pojawia się też naturalny kamień. Jednak najbardziej charakterystycznym elementem nadającym wyrazu całemu obiektowi jest okładzina elewacji. Pokrywa ją 30 tysięcy lekko połyskujących, jasnych łusek. Pierwotnie wykonane były z cementu, jednak w czasie remontu, który Spodek przeszedł w 2011 roku zamieniono je na łuski z blachy aluminiowej.
Halę oddano do użytku w maju 1971 roku. Mimo że stanęła w sąsiedztwie kilku innych znaczących obiektów, natychmiast stała się najważniejszą z nich – symbolem nie tylko miasta czy regionu, ale jednym z najbardziej rozpoznawalnych obiektów całym kraju. Katowicki Spodek ma wszystkie cechy ikony architektury. Ma charakterystyczny, widowiskowy kształt i nowatorską konstrukcję, wyróżnia się na tle okolicznej zabudowy, choć inspiruje – nie da się jego formy skopiować, jest więc jedyny w swoim rodzaju. A co najważniejsze: od początku istnienia jest lubiany przez mieszkańców, przyciąga rzesze różnych użytkowników, wywołuje pozytywne skojarzenia, stanowi ważny element tożsamości regionu. 45-letni katowicki Spodek, choć nie jest klasycznie rozumianym zabytkiem, obok wież krakowskiego Kościoła Mariackiego, drewnianej konstrukcji gdańskiego Żurawia czy paradnej sylwetki Pałacu Kultury i Nauki w Warszawie należy do grona najważniejszych polskich budowli.