Urodził się 21 marca 1932 roku. Był więc o dwa lata starszy od Marka Hłaski, o pięć od Edwarda Stachury i o 13 od Rafała Wojaczka, razem z którymi wymieniany jest w gronie "kaskaderów literatury" (określenie to pochodzi z wydanej w 1986 roku książki Jana Marxa). Jeśli by poszukać wśród pisarzy bardziej długowiecznych rówieśników, ci najbardziej znani to Wiesław Myśliwski (25 marca) i Ryszard Kapuściński (3 marca), czyli już nasi współcześni. A jednak Bursa pozostaje w pewien sposób nam współczesny ("mam w dupie małe miasteczka"), jest niezmiennie obecny w programie lektur szkolnych ("Poeta cierpi za miliony / Od 10 do 13.20") i aktualny ("Wynieś proszę to wiadro / bo potwornie śmierdzi tu szczyną").
Debiutował w 1954 roku w krakowskim "Życiu Literackim" wierszem "Głos w dyskusji o młodzieży". Od tego momentu do jego śmierci minęło dokładnie 38 miesięcy, w tym czasie opublikował 37 wierszy, wystawił jedną sztukę teatralną ("Karbunkuł", graną w 1957 przez Teatr Cricot II Tadeusza Kantora), wydrukował jedno opowiadanie ("Mason"), jeden skecz sceniczny ("Rozmówki chłopskie" wystawiane w Piwnicy pod Baranami). Jednak jego niedrukowana za życia spuścizna jest znacznie szersza i obejmuje jeszcze sporo wierszy, a także surrealistyczną powieść "Zabicie ciotki" (w zamyśle autora nowa wersja "Zbrodni i kary"), poemat "Luiza" (o którym Jarosław Iwaszkiewicz pisał, że to "klejnot poezji współczesnej"), opowiadanie fantastyczne "Smok" ( po którym Iwaszkiewiczowi przez kilka nocy tytułowy gad się śnił), sztukę "Zwierzęta hrabiego Cagliostro". W tym samym okresie spod pióra Bursy, który pracował jako dziennikarz w "Dzienniku Polskim" wyszły jeszcze liczne artykuły publicystyczne, felietony, reportaże i recenzje.
Popularność wśród czytelników zdobył po śmierci, stając się idolem młodego pokolenia popaździernikowej odwilży i legendą literacką. Poezja Bursy była wyrazem sprzeciwu wobec konformizmu, zakłamania, patetycznych gestów i oficjalnej sztuki. Takie jest też jego popularne oblicze, chętnie eksponowane w programie szkolnym: kpina z tradycji (wiersz "Poeta"), antyestetyzm ("Sylogizm prostacki"), zainteresowanie brzydotą, potoczne, a nawet wulgarne słownictwo, niechęć do oficjalnych struktur życia społecznego i politycznego, w ogóle niechęć do życia codziennego, nihilizm i przedwczesna – stanowiąca jednak logiczne dopełnienie - śmierć jako element literackiej legendy poety wyklętego.
Trochę inaczej ewolucję Bursy widzi badacz jego twórczości Stanisław Stanuch, który zauważa, że pod koniec życia w twórczości Bursy dokonuje się jakby powrót ku życiu, "które jest treścią niezwyciężoną", powrót do prawd najprostszych, zwrot ku liryce. Stanuch: "Przede wszystkim zaś [w tym okresie] dokona się to, co pozostanie już własnością stylu Andrzeja Bursy – całkowita symbioza nadrealistycznej wizyjnosci z realistyczną ostrością i drapieżnością" (Stanisław Stanuch, wstęp do: Andrzej Bursa "Utwory wierszem i prozą" Wydawnictwo Literackie)
Andrzej Bursa zmarł 15 listopada 1957 roku. Przyczyną śmierci była wrodzona wada aorty. Znakomite opowiadanie poświęcił Bursie inny wybitny pisarz Stanisław Czycz, bliski przyjaciel poety. Jego "And" opisujący trzy ostatnie doby w życiu Bursy opublikowany został po raz pierwszy w kwietniowym numerze "Twórczości" w 1961 roku. Na podstawie "Anda" powstały dwa filmy: "Lasst uns frei fliegen über den Garten" ("Pozwólcie nam do woli fruwać nad ogrodem") Stanisława Latałły z 1974 roku oraz "Światło odbite" 1989, w reżyserii Andrzeja Titkowa wg scenariusza Titkowa i Bronisława Maja. Powieść Bursy "Zabicie ciotki" w 1984 roku zekranizował (scenariusz z Krzysztofem Skudzińskim, film nawiązuje też do wierszy i poematu "Luiza") Grzegorz Królikiewicz.
W innym filmie na podstawie prozy Czycza "Nad rzeką której nie ma" Andrzeja Barańskiego w prologu pojawia się wiersz Bursy "Nóż fiński", którego tematem jest dzieciństwo – jedyny chyba temat dla Bursy święty.