W latach 1949-51 studiował muzykologię pod kierunkiem Adolfa Chybińskiego na Uniwersytecie Adama Mickiewicza w Poznaniu. W latach 1950-54 odbył studia z zakresu kompozycji w klasie Tadeusza Szeligowskiego, a od 1951 do 1955 także dyrygentury u Waleriana Bierdiajewa i Stanisława Wisłockiego w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Poznaniu. W latach 1954-64 był dyrygentem w Operze Poznańskiej oraz współpracował jednocześnie z wieloma orkiestrami symfonicznymi, głównie z Filharmonią Poznańską. Później współpracował z Teatrem Wielkim w Łodzi oraz Teatrem Wielkim w Warszawie. W latach 1970-73 był dyrektorem artystycznym wytwórni płytowej Polskie Nagrania. Od 1973 do 1985 pełnił funkcję sekretarza generalnego Związku Kompozytorów Polskich, a od 1985 do 2001 był prezesem Oddziału Warszawskiego ZKP. W 1986 powołał do życia Warszawskie Spotkania Muzyczne, przez wiele lat (1986-2016) był ich dyrektorem artystycznym, a obecnie jest ich dyrektorem honorowym.
Kompozycje Władysława Słowińskiego ukazały się na płytach CD: "Works for String Quartet" (Acte Préalable, 2000), "Chamber Works" (Acte Préalable, 2000), "Laks. Słowiński. Pstrokońska-Nawratil" (DUX, 2012).
Za swoją twórczość oraz działalność organizacyjną otrzymał wiele nagród i odznaczeń: w 1975 - Złoty Krzyż Zasługi, w 1977 - Nagrodę Prezesa Rady Ministrów za twórczość dla dzieci i młodzieży, w 1980 -Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski, w 1986 - Złotą Odznakę Honorową "Za zasługi dla Warszawy", w 1987 - Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski, w 1990 - Nagrodę Wojewody Warszawskiego za całokształt dorobku twórczego, w 1999 - doroczną Nagrodę Związku Kompozytorów Polskich za twórczość kompozytorską, powołanie do życia Warszawskich Spotkań Muzycznych oraz zasługi dla ZKP, w 2001 - Nagrodę Marszałka Województwa Mazowieckiego za twórczość kompozytorską i działalność społeczną, w 2005 - Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski, w 2006 - Srebrny Medal Gloria Artis - Zasłużony Kulturze oraz Nagrodę Samorządu Województwa Mazowieckiego im. Cypriana Kamila Norwida w dziedzinie muzyki. W 2019 roku otrzymał Nagrodę 100-lecia Stowarzyszenia Autorów ZAiKS.
Władysław Słowiński zrekonstruował zaginioną partyturę opery "Stara baśń" Władysława Żeleńskiego (1959).