Pierwszy film reżysera, zatytułowany "The Hunt", powstał na komputerze wydziału matematyki białostockiej filii Uniwersytetu Warszawskiego, gdzie pracował jego ojciec. Tam też Bagiński zrealizował pierwszą animowaną reklamę, której zleceniodawcą był właściciel sklepu komputerowego. Po maturze postanowił zdawać do PWSFTviT w Łodzi, by w przyszłości zajmować się animacją artystyczną. Zamiłowanie Bagińskiego do animacji komputerowej nie spotkało się ze zrozumieniem u preferujących klasyczne techniki wykładowców łódzkiej "filmówki", nie dostał się także do warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych. Rozpoczął studia na architekturze, w Politechnice Warszawskiej. Jego pasją nadal jednak była animacja komputerowa, której uczył się samodzielnie, podczytując branżowe czasopisma i analizując interesujące go sekwencje kadrów według zasady "reverse engineering".
Na drugim roku studiów, w 1997 roku, rozpoczął realizację filmu Rain, który wygrał konkurs grafiki trójwymiarowej "YoungElectronicsArts" i stał się przepustką do pracy w firmie reklamowej Platige Image. Realizację reklam oraz teledysków uznał za świetny sposób, by nauczyć się warsztatu, z którego korzystał przy robieniu własnych filmów. Właśnie w Platige Image, pracując po godzinach, w 2002 roku zrealizował Katedrę, a dla tworzenia filmów animowanych przerwał na czwartym roku studia. Animacja Bagińskiego, inspirowana opowiadaniem science fiction Jacka Dukaja, malarstwem Zdzisława Beksińskiego i architekturą Gaudiego, została dostrzeżona i wielokrotnie wyróżniona. Film nagradzany był m.in. na festiwalach "Siggraph" 2002, "Animago" 2002, KFF w Krakowie i OFAFA 2002. Uzyskał także nominację do Oscara w kategorii najlepszy animowany film krótkometrażowy. "Katedra" imponuje stroną techniczną: świetnymi teksturami, niezwykłymi, lecz uzasadnionymi dramaturgicznie punktami widzenia kamery, zmiennością planów i plastycznym operowaniem światłem. Sam autor, mówiąc o filmie podkreślał:
" 'Katedra' była takim 'popowym filmem autorskim'; zresztą do dziś czasem pojawiają się na ten temat dyskusje i sporo ludzi zarzuca mi, że 'Katedra' mało ma do czynienia z prawdziwą sztuką i za sztukę może ją uznać tylko widz kompletnie niewyrobiony w kinie autorskim. Ale... właśnie o to chodziło. Nie chciałem by powstał film, który zobaczy 5 osób w studenckim klubie dyskusyjnym. Chciałem stworzyć coś, co dotrze do wielu ludzi, wielu ludzi zaciekawi. Potężnie się do tego przyczyniła też promocja filmu, pierwszy raz robiona w kraju na taką skalę i oczywiście nominacja do Oskara. Mam tę satysfakcję, że może niektórzy widzowie po obejrzeniu mojego filmu zainteresowali się tematem na tyle, żeby sięgnąć do rzeczy cięższych gatunkowo." (Mariusz Frukacz, "24 klatki na sekundę. Rozmowy o animacji" , Kraków 2008)
Kolejne filmy wpisują się w obrany przez reżysera nurt, stanowiąc fabularne, klasyczne, z założenia nieawangardowe kino, skierowane do szerokiego grona odbiorców. W roku 2004 Bagiński zrealizował, również w technice 3D, Sztukę spadania. Jest to przewrotna historia, która rozgrywa się w odosobnionej bazie wojskowej na Pacyfiku, gdzie zdziwaczali oficerowie oddają się okropnemu procederowi fotografowania spadających z platformy żołnierzy. Zdjęcia te służą choremu psychicznie generałowi do tworzenia, metodą specyficznej animacji poklatkowej, własnego filmu - makabrycznego tańca śmierci. Autotematyczna animacja Bagińskiego opowiada nie tylko o sztuce ożywiania nieruchomych fotografii, traktuje także o bezsensie wojny, podczas której żołnierze stają się ofiarami sztuki wojennej uprawianej przez dowódców. Intrygującą plastykę Bagiński zamknął w ramach perfekcyjnej pętli narracyjnej, dzięki czemu forma filmu bezbłędnie koresponduje z jego treścią. "Sztuka spadania" zdobyła najważniejsze nagrody na festiwalach filmowych w Beverly Hills, Los Angeles, Stuttgarcie, Linzu, Teheranie i Tiranie oraz została uhonorowana BAFTĄ, nagrodą Brytyjskiej Akademii Sztuki Filmowej.
Najnowszy krótkometrażowy film Tomasza Bagińskiego, pod tytułem Kinematograf (2009), to zdobywca głównej nagrody na prestiżowym, międzynarodowym festiwalu animacji - "Animago" 2009. Przedstawiająca alternatywną historię początków kina animacja stanowi adaptację komiksu Mateusza Skutnika, pochodzącego z albumu "Rewolucje: Monochrom". Główny bohater dwunastominutowego filmu o imieniu Francis jest wynalazcą pracującym nad dziełem, które ma zmienić świat. Konstruktor, oddany w pełni pracy, zapomina o cenie, którą trzeba zapłacić za realizację marzeń. Podobnie jak w poprzednich filmach Bagiński udowadnia, że potrafi w niezwykle czytelny, a zarazem intrygujący sposób, opowiadać wciągające historie. Ponownie bawi się konwencją "kina w kinie", oddając jednocześnie hołd pionierom X Muzy.
W 2009 Bagiński wyreżyserował także krótkometrażowy Bieg, który powstał we współpracy z jednym z producentów piwa. Film jest pierwszą, poważną próbą zmierzenia się ze stereoskopowym, animowanym kinem 3D w Polsce. Stanowiący metaforę ludzkiego życia obraz, w którym bohater przemierza różne światy, tj. kolejne etapy egzystencji, dzięki nowej technice zyskał niezwykłą głębię i efekt trójwymiarowości.
Kilka miesięcy przed otwarciem Olimpiady w Pekinie, na zlecenie międzynarodowej organizacji Reporterzy bez Granic, reżyser zrealizował krótką animację pt. Made in China, poruszającą problem łamania praw człowieka w Chinach. Do dziś nie miała ona oficjalnej premiery i stała się pierwszym "półkownikiem" Bagińskiego. Wśród najnowszych prac reżysera znajduje się także wirtualna scenografia do Siedmiu bram Jerozolimy, które stanowią połączenie koncertu Krzysztofa Pendereckiego z animacjami zrealizowanymi w Platige Image. Film zdobył główną nagrodę na Międzynarodowym Festiwalu Telewizyjnych Produkcji Muzycznych w Pradze (więcej...) oraz był nominowany do prestiżowych nagród "Rose d'Or" i "Emmy International" 2009.
Obecnie, wraz ze studiem Platige Image, reżyser pracuje nad epickim filmem opowiadającym historię Powstania Warszawskiego "Hardkor 44". Obraz powstaje na zlecenie Muzeum Powstania Warszawskiego. Film ma stanowić popkulturowy melanż, który tworzyć będzie historia w stylistyce komiksu, rozwiązania nawiązujące do najnowszej generacji gier komputerowych i filmu akcji. To wszystko ma tworzyć nowoczesną, oddziałującą na wyobraźnię widzów opowieść o bohaterskich powstańcach. Reżyser przygotowuje się także do pełnometrażowej ekranizacji kolejnego opowiadania Dukaja pt. Ruch generała oraz filmu Wszyscy święci.
Bagiński jest również autorem cyfrowych efektów specjalnych do filmów Quo vadis (2001) oraz Superprodukcja (2002). Zrealizował filmy animowane do gry "Wiedźmin", za które zdobył nominację "Visual Effects Society" . Na swoim koncie ma także ilustracje, które zaprojektował do wielu książek Jacka Dukaja, w tym i do powieści zatytułowanej Lód.
Twórca "Katedry" jest laureatem licznych nagród, m.in.: im. M. Kołodyńskiego oraz Belvedere International Achievement Awards.