Rocznik 1986. Absolwentka Międzywydziałowych Indywidualnych Studiów Humanistycznych na Uniwersytecie Warszawskim i Wydziału Choreografii w School for New Dance Development w Amsterdamie. Ukończyła Vorausbildung – program tańca w Tanz Fabrik w Berlinie, a w 2011 brała udział w prestiżowym stypendium Dance Web na ImpulsTanzFestival w Wiedniu.
Rok później uczestniczyła w platformie "Europe in Motion", przeznaczonej dla młodych choreografów. Swoje prace wystawiała na międzynarodowych festiwalach, występowała między innymi na Something Raw Festival w Amsterdamie, Spring Dance w Utrechcie, w teatrze Hetveem w Amsterdamie, Volksbühne w Berlinie oraz Joyce Soho w Nowym Jorku. Marta Ziółek przez krytyków uznawana jest za jedną z najciekawszych choreografek młodego pokolenia, doceniana za interdyscyplinarne podejście i łączenie tańca ze sztukami wizualnymi.
Dla Komuny// Warszawa zrealizowała projekt "Ciało oko" (2013) inspirowany sztuką amerykańskiej artystki Carolee Schneemann. Jak tłumaczyła w jej twórczości zafascynowało ją wcielanie rewolucji i utopii w taniec.
W moim RE//MIXie koncentruje się na jej trzech pracach: "Eye Body: 36 Transformative Actions", "Meat Joy" oraz "Interior Scroll". Wszystkie one poszerzają pojęcie choreografii, oferują perspektywę bliską sztukom wizualnym, malarstwu, przemieszczają uwagę z ciała tańczącego na materię obiektu w ruchu. Otwierają również przestrzeń dla sytuacji, wspólnoty i potencjału tkwiącego w konkretnych ciałach.
Z kolei w projekcie "Black on Black/ Czarne na czarnym" artystka przygląda się zagadnieniu czerni i czarności w choreografii. Punktem wyjścia jest tu seria czarnych obrazów Aleksandra Rodczenki oraz gest zawłaszczenia języka tańca ulicznego i potraktowanie go jako narzędzia do badania siły ruchu. - Byłam zafascynowana konstruktywizmem i stąd wziął się szalony pomysł, by prace malarskie przenieść na teren choreografii i tańca – opowiadała Marta Ziółek na antenie RDC. Spektakl powstał we współpracy Het Veem Theater i Muzeum Sztuki Nowoczesnej w Warszawie.
Swoje performanse łączyła też z modą. Jej " Twerk like a teen spirit" był eksperymentalną choreografią towarzyszącą pokazowi kolekcji dyplomowych studentów Katedry Mody warszawskiej ASP. Paweł Soszyński na łamach dwutygodnika.com komentował:
Ten obłąkańczy hołd dla lat 90., w którym z założenia wysublimowane krawiectwo zderza się z landrynowym ortalionem, wizażowe koronczarstwo z zażywnym, schabowym makijażem, a chód sarny z twerkującym kombajnem, to najbardziej chamska a jednocześnie celna wypowiedź na temat mody, jaką widziałem. Wyjątkowo trudno umiejscowić „Twerk…” na mapie performatywnej. Ani to choreografia, ani teatr dramatyczny, nie happening, nie koncert – nie wiadomo co. Jesteśmy gdzieś na pograniczu wiksowej szarży z blokowisk, kasety VHS, na którą kiedyś nagrywało się całonocne maratony MTV i prozy Masłowskiej.
Jednak uwagę szerokiej publiczności Marta Ziółek zwróciła na siebie po głośnej premierze spektaklu tanecznego "Zrób siebie" w Komunie Warszawa,wymienianego przez dziennikarzy wśród najciekawszych premier 2016 roku. - Znajdujemy się gdzieś między siłownią, imprezą techno a korporacyjnym kościołem mindfulness - pisze Ziółek w zapowiedzi spektaklu,w którym przygląda się stwarzaniu swojego stylu, języka, tożsamości i seksualności. Witold Mrozek rezenzował w Gazecie Wyborczej:
"Zrób siebie" lokuje się gdzieś między polityczną krytyką, ironicznym wygłupem a reklamowym spotem. Fluorescencyjne kostiumy, szorty z logo Coca-Coli, wreszcie szansonistka z głosem jak z filmu z końca lat 50., pojawiająca się nagle w tym neonówkowym świecie współczesnego tańca jak z kosmosu. Każdy z performerów przyjmuje efekciarski pseudonim jak z serwisu internetowego: "Beauty", "Coco", "Glow" czy "High Speed". Sekwencje choreograficzne są zapętlone jak ćwiczenia. "Zrób siebie" tworzy kolaż w estetyce przegiętego hipsterskiego glamouru, z wizualizacjami o upiornie żywych barwach w tle, jak z gry komputerowej retro. W końcu one też są dziś w modzie."
Z tą samą ekipą twórców Marta Ziółek powróciła na scenę Komuny Warszawa w listopadzie 2017. Spektakl taneczny "Pixo" w jej choreografii inspirowany jest twórczością grupy brazylijskich grafficiarzy Pixadores, którzy charakterystyczymi, gniewnymi rysunkami ozdabiają budynki Sao Paolo, sprzeciwiając się w ten sposób biedzie i nierówności społecznej.