Studiował kompozycję w klasie Stanisława Wiechowicza w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie (dyplom w 1957).
Jest laureatem wielu nagród w różnorodnych dziedzinach działalności artystycznej i dydaktyczno-wychowawczej, m.in. w 1955 otrzymał wyróżnienie na Międzynarodowym Konkursie Kompozytorskim zorganizowanym z okazji V Międzynarodowego Festiwalu Młodzieży i Studentów za Scherzo symfoniczne na orkiestrę (1955), w 1958 - II nagrodę na Konkursie Koła Młodych Związku Kompozytorów Polskich za Passacaglię na wielką orkiestrę symfoniczną (1958), w 1959 - I nagrodę na I Ogólnopolskim Konkursie Piosenki o Krakowie za piosenkę Nocą na Kanonicznej (1959), w 1961 - nagrodę-wyróżnienie miasta Krakowa za całokształt osiągnięć artystycznych, w 1962 - II nagrodę na Konkursie Związku Kompozytorów Polskich za piosenkę Zatrzymaj wóz (1962), w 1964 - I nagrodę za muzykę do dramatu Michaiła Szołochowa Cichy Don oraz za muzykę do dramatu Aleksandra Ostrowskiego Las na Ogólnopolskim Festiwalu Sztuk Rosyjskich i Radzieckich w Katowicach, nagrodę specjalną na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu za piosenkę Nie twoje kroki (1964) oraz I nagrodę na Konkursie Związku Kompozytorów Polskich za piosenkę Od brzegu do brzegu (1964), w 1965 - I nagrodę na XV Ogólnopolskiej Giełdzie Piosenki Radiowej za piosenkę Nie chodź tą ulicą (1965), w 1966 - III nagrodę na Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu za tę samą piosenkę, w 1968 - I nagrodę na Ogólnopolskim Konkursie Polskiego Radia za piosenkę Osobni (1968), w 1970 - Odznakę "Zasłużony Działacz Kultury", nadaną przez Ministra Kultury Sztuki, w 1971 - nagrodę indywidualną II stopnia Ministra Kultury i Sztuki za szczególne osiągnięcia w dziedzinie artystycznej i dydaktyczno-wychowawczej, w 1973 - Medal "Za Zasługi Dla Miasta Opola", w 1978 - Nagrodę Ministra Obrony Narodowej za muzykę do widowiska estradowego Karuzela z piosenkami, w 1981 - nagrodę II stopnia rektora Akademii Muzycznej w Warszawie za szczególne osiągnięcia w dziedzinie dydaktyczno-wychowawczej, w 1982 - Złoty Krzyż Zasługi, w 1986 - nagrodę indywidualną II stopnia Ministra Kultury i Sztuki za szczególne osiągnięcia w dziedzinie wychowawczo-dydaktycznej i Nagrodę Prezesa Rady Ministrów za twórczość artystyczną dla dzieci i młodzieży oraz za wybitne osiągnięcia kompozytorskie w zakresie muzyki do baśni i spektakli młodzieżowych, w 1988 - nagrodę za muzykę do widowiska Przygody Cippolina na Festiwalu Sztuk dla Dzieci w Wałbrzychu, w 1990 - nagrodę I stopnia rektora Akademii Muzycznej w Warszawie za szczególne osiągnięcia w dziedzinie dydaktyczno-wychowawczej, a w 1995 - Złotego Helikona - medal za całokształt dokonań artystycznych, nadany przez Krakowski Oddział Polskiego Stowarzyszenia Jazzowego, w 2002 – Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski oraz "Złoty Indeks" nadany przez Instytut Sztuki Stowarzyszenia Kultury Akademickiej.
Jego utwory były wykonywane m.in. przez Orkiestrę Polskiego Radia w Warszawie, Orkiestrę i Chór Polskiego Radia w Krakowie, Chór Reprezentacyjny Wojska Polskiego. Większość z nich została zarejestrowana przez Polskie Radio oraz firmy fonograficzne, takie jak Polskie Nagrania, Tonpress, Pronit, Veriton, Sonoton.
W dorobku kompozytorskim Lucjana Kaszyckiego znajduje się muzyka do ok. 150 dramatów scenicznych, wystawianych w teatrach Krakowa (Teatr Stary), Warszawy (Teatr Studio, Teatr Powszechny, Teatr Rozmaitości, STS, Operetka Warszawska), Gdańska, Gdyni, Poznania, Rzeszowa, Lublina, Tarnowa i Częstochowy. Jest także autorem muzyki do 48 filmów fabularnych, dokumentalnych, oświatowych i animowanych, słuchowisk radiowych, spektakli telewizyjnych i przedstawień lalkowych. Napisał wiele popularnych piosenek, pieśni, ballad i songów. W obszarze jego zainteresowań artystycznych znajduje się także muzyka elektroniczna i komputerowa - od 1985 posiada własne studio, w którym realizuje nowe utwory, w tym także muzykę rozrywkową.
Od 1958 prowadzi działalność pedagogiczną. W latach 1958-61 pracował w Państwowym Liceum Muzycznym w Krakowie, a następnie, od 1961, w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Krakowie - początkowo jako asystent, później jako adiunkt i wykładał przedmioty z zakresu teorii muzyki, a w latach 1967-74 prowadził klasę kompozycji. Od 1974 jest zatrudniony w Akademii Muzycznej w Warszawie, gdzie wykłada propedeutykę muzyki współczesnej, instrumentację symfoniczną, aranżację, prowadzi zajęcia z zakresu muzyki jazzowej i rozrywkowej. W 1984 uzyskał tytuł profesora nadzwyczajnego, zaś w 2002 profesora sztuk muzycznych. Od 1992 do 2003 prowadził klasę aranżacji w Autorskiej Szkole Muzyki Rozrywkowej i Jazzowej I i II stopnia im. Krzysztofa Komedy w Warszawie, której jest współzałożycielem.
Wielokrotnie był zapraszany do grona jurorów imprez muzycznych, takich jak Międzynarodowy Festiwal Piosenki w Sopocie, Międzynarodowe Spotkania Muzykującej Młodzieży BIM w Bydgoszczy, Krajowy Festiwal Polskiej Piosenki w Opolu, Festiwal Piosenki Studenckiej w Krakowie, Ogólnopolski Festiwal Teatralny "Klasyka Polska" w Opolu.
Działalność naukowa Lucjana Kaszyckiego dotyczy przede wszystkim teorii muzyki: analizy metodyki i krytyki muzycznej. W jego dorobku znajdują się prace, artykuły, opracowania programów nauczania muzyki jazzowej.Prowadzi też działalność organizacyjną. W latach 1954-58 pełnił funkcję kierownika muzycznego krakowskiego Teatru Groteska, w latach 1967-72 prowadził Zespół Organowy Rozgłośni Polskiego Radia w Krakowie, z którym dokonał wielu nagrań archiwalnych. Był założycielem, a w latach 1969-74 prezesem Oddziału Polskiego Stowarzyszenia Jazzowego w Krakowie. Od 1971 do 1974 prowadził w Chodzieży letnie warsztaty muzyczne dla młodzieży zainteresowanej jazzem, których był współzałożycielem. W latach 1975-77 pracował jako kierownik Redakcji Muzycznej Programu III Polskiego Radia w Warszawie.
Jest członkiem Związku Kompozytorów Polskich, Związku Polskich Autorów i Kompozytorów ZAKR (od 1991 do 2004 pełnił funkcję wiceprezesa) oraz Stowarzyszenia Autorów ZAiKS.
Ważniejsze kompozycje:
- Wariacje dziecięce na fortepian solo (1952)
- Scherzo na orkiestrę (1953)
- Sonatina na fortepian (1954)
- Scherzo symfoniczne na orkiestrę (1955)
- Symfonia na orkiestrę (1958)
- Passacaglia na wielką orkiestrę symfoniczną (1958)
- Muzyka do filmu Pożegnania w reż. Wojciecha Jerzego Hasa (1958)
- Pamiętasz, była jesień, piosenka z filmu Pożegnania (1958)
- Nocą na Kanonicznej, piosenka (1959)
- Muzyka do filmu Wspólny pokój w reż. Wojciecha Jerzego Hasa (1959)
- Muzyka do filmu Miejsce na ziemi w reż. Stanisława Różewicza (1959)
- Melodie z bajek na fortepian solo (1960)
- Muzyka do filmu Świadectwo urodzenia w reż. Stanisława Różewicza (1961)
- Muzyka do filmu Droga na Zachód w reż. Bohdana Poręby (1961)
- Zatrzymaj wóz, piosenka (1962)
- Muzyka do filmu Jak być kochaną w reż. Wojciecha Jerzego Hasa (1962)
- Alma Mater, pieśń na chór mieszany a cappella (1963)
- Tajemnicza pozytywka czyli Jak zwabić starszą panią, musical (1963)
- Cztery ekspozycje na dwa fortepiany (1964)
- Nie twoje kroki, piosenka (1964)
- Od brzegu do brzegu, piosenka (1964)
- Nie chodź tą ulicą, piosenka (1965)
- Trzy suity z cyklu „Listy otwarte" na chór mieszany i orkiestrę (1966-69)
- Preludium e passacaglia un poco blues na orkiestrę jazzową, kotły, harfę i smyczki (1967)
- Osobni, piosenka (1968)
- Słomkowy kapelusz, musical-śpiewogra (1968)
- Adiaphora na orkiestrę (1969)
- Gdzieś w niedorzeczu Wisełki, musical (1969)
- Nokturn na flet i harfę (1969)
- Suita francuska na orkiestrę (1970)
- Sześć piosenek na chór mieszany a cappella z towarzyszeniem fortepianu (1979)
- Pastoral Suite na orkiestrę (1980)
- Noveletta na zespół instrumentalny (1982)
- Kołowrotek na zespół instrumentalny (1982)
- Wampuka, opera buffa (1983)
- Muzyka do filmu Katastrofa w Gibraltarze w reż. Bohdana Poręby (1983)
- Into Battle Again – Dramatic Moods, suita w 12 częściach na orkiestrę (1984)
- Czarodziejski pierścień, musical dla dzieci (1984)
- Granie miłe [wersja I], pieśń na chór mieszany a cappella (1985)
- Czarodziejski pierścień, musical dla dzieci (1986)
- Przygody Cippolina, musical dla dzieci (1986)
- Cross Rosen na taśmę (1987)
- Diabły warszawskie, musical dla młodzieży (1987)
- Kwiat paproci, musical dla młodzieży (1989)
- Atlantis na taśmę (1991)
- Tryptyk na taśmę (1991-93)
- Birkut '81 na taśmę i czworo solistów (1992)
- Lucjan Kaszycki na taśmę (1992)
- Vilcabamba na taśmę i czworo solistów (1992)
- Lines of Life [wersja I] na taśmę (1993)
- Sfinks na taśmę i czworo solistów (1993)
- Lines of Life [wersja II] na taśmę (1999)
- W krainie wiatru, srebrnych jezior i jaskiń, baśń muzyczna na zespół instrumentalny (lub realizacja elektroniczna) (2000-2003)
- Granie miłe [wersja II], pieśń na chór mieszany a cappella (2003)
- Meridian, musical dla dzieci (2004)
- Przychodzę, pieśń do wiersza ks. Jana Twardowskiego (2005)
- Kochanowskiego przekład Psalmów, pieśń do wiersza ks. Jana Twardowskiego (2005)
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, styczeń 2005; aktualizacja: listopad 2008.