Naukę gry na fortepianie rozpoczęła pod kierunkiem rodziców (matka Jadwiga była pianistką, ojciec Eugeniusz - skrzypkiem). Studiowała w klasie fortepianu Jana Ekiera w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie, którą ukończyła w 1967 dyplomem z wyróżnieniem. Swoje umiejętności pianistyczne pogłębiała w Paryżu w latach 1970-71, dzięki stypendium Rządu Francuskiego, u Nadii Boulanger (teoria muzyki), Monique Haas (fortepian) oraz podczas kursów mistrzowskich w Académie Internationale de Maurice Ravel pod kierunkiem Philippe'a Entremonta (fortepian) i André Navarry (kameralistyka).
Jest laureatką wielu prestiżowych konkursów pianistycznych, w tym Międzynarodowego Konkursu Bachowskiego w Waszyngtonie w 1975 (I nagroda). Ponadto uczestniczyła w międzynarodowych konkursach pianistycznych w Lipsku (1965, półfinalistka) oraz Bolzano (1971, półfinalistka).
Działalność koncertową Bronisława Kawalla rozpoczęła w 1957 występem w sali Florianka w Krakowie. Od tamtej pory występowała ze wszystkimi orkiestrami filharmonicznymi w kraju (w tym z Orkiestrą Symfoniczną Filharmonii Narodowej, Wielką Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia w Katowicach), recitalami i koncertami symfonicznymi (z towarzyszeniem m.in. Berliner Sinfonie Orchester, Orkiestry Radia i Telewizji w Dublinie, Baltimore Symphony Orchestra) w renomowanych salach Europy - Anglia, Bułgaria, Czechosłowacja, Dania, Francja, Hiszpania, Niemcy, Rumunia, Szwajcaria, Szwecja, Węgry, Związek Radziecki, jak również Kanady, Stanów Zjednoczonych, Chin i Kuby. Brała udział w krajowych i międzynarodowych festiwalach, m.in. w Słupsku, Dusznikach, Mariańskich Łaźniach, Bratysławie, Baltimore, Cheltenham. Akompaniowała Jadwidze Gadulance podczas konkursów wokalnych w Monachium i Rzymie oraz Tadeuszowi Gadzinie na konkursach skrzypcowych w Londynie i Poznaniu, koncertowała z bratem, skrzypkiem, Stanisławem Kawallą.
Dokonała nagrań archiwalnych utworów Fryderyka Chopina, Johanna Sebastiana Bacha, Wolfganga Amadeusa Mozarta, Dmitrija Szostakowicza, Tadeusza Bairda, Franciszka Lessla dla Polskiego Radia, a dzieł Chopina, Karola Szymanowskiego i Witolda Lutosławskiego dla rozgłośni radiowej w Dublinie. Na płytach utrwaliła m.in. Koncert podwójny na fortepian, skrzypce i orkiestrę Josepha Haydna, Wariacje Goldbergowskie Bacha, Koncert fortepianowy Benta Lorentzena i recital z kompozycjami Fryderyka Chopina. W 2005 nagrała w Tokio dla jednej z japońskich wytworni dwie płyty DVD - jedna z ich zawiera komplet Impromptus, druga wybrane Walce Chopina. Nagrania dopełnione zostały wykładami artystki na temat interpretacji tych utworów.
Bronisława Kawalla pracę pedagogiczną rozpoczęła w 1968. Wykształciła ponad 70 absolwentów z kraju i zagranicy, studiujących w jej klasie fortepianu w warszawskiej Akademii Muzycznej. Zdobywają oni nagrody na konkursach pianistycznych w Polsce i poza jej granicami, prowadzą aktywne życie koncertowe, są pedagogami wyższych uczelni i szkół muzycznych. Do jej wychowanków należą m.in.: Edward Wolanin, Filip Wojciechowski, Paweł Mazurkiewicz i Radosław Sobczak. W 1988 otrzymała tytuł profesora. Od 1975 jest również pedagogiem Liceum Muzycznego im. Karola Szymanowskiego w Warszawie. Ponadto prowadzi kursy mistrzowskie i wykłady, dotyczące głównie interpretacji utworów Fryderyka Chopina i Johanna Sebastiana Bacha, w Bułgarii (Konserwatorium w Sofii), Szwajcarii (Konserwatorium w Bernie), Hiszpanii (Konserwatorium w Barcelonie), Wielkiej Brytanii (Guildhall School of Music & Drama w Londynie), Niemczech (Hochschule für Musik w Karlsruhe i Hochschule für Musik und Darstellende Kunst w Mannheim), Stanach Zjednoczonych (The Catholic University w Waszyngtonie, Palomar College w San Diego i Pepperdine University w Malibu) oraz wielu miastach Japonii. Zapraszana jest do jury ogólnopolskich i międzynarodowych konkursów pianistycznych.
Zajmuje się też pracą społeczną - była członkiem Zarządu Towarzystwa im. Karola Szymanowskiego, aktywnie działa w Towarzystwie im. Fryderyka Chopina (wiceprzewodnicząca Zarządu), jest członkiem-założycielem Lions Club "Nike" w Polsce. W 2005 została powołana do Rady Programowej Narodowego Instytutu Fryderyka Chopina.
Za działalność artystyczną i pedagogiczną Bronisława Kawalla otrzymała Nagrody Ministra Kultury i Sztuki oraz Ministra Spraw Zagranicznych.
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, listopad 2007, aktualizacja: listopad 2010.