Naukę śpiewu rozpoczął pod kierunkiem Eugeniusza Koppa w Lublinie w 1943. Z pierwszym publicznym koncertem wystąpił 9 lipca 1944. Dalsze studia wokalne odbył u Ignacego Dygasa, będąc już solistą Reprezentacyjnego Zespołu Wojska Polskiego. W 1946 został zaangażowany do Państwowej Opery Śląskiej w Bytomiu - tu 23 listopada 1946 zadebiutował rolą Alfreda w Traviacie Giuseppe Verdiego, mając za partnerów Barbarę Kostrzewską i Andrzeja Hiolskiego. Pozostałe jego kreacje na bytomskiej scenie to m.in. hrabia Almaviva w Cyruliku sewilskim Gioacchino Rossiniego, Jontek w Halce Stanisława Moniuszki, Belmonte w Uprowadzeniu z seraju Wolfganga Amadeusa Mozarta, Nemorino w Napoju miłosnym Gaetano Donizettiego, Nadir w Poławiaczach pereł i Don José w Carmen Georgesa Bizeta, Rudolf w Cyganerii Giacomo Pucciniego, Książę w Rigoletcie Verdiego oraz tytułowi bohaterowie w Fauście Charlesa Gounoda, Fra Diavolo Daniela Aubera i Trubadurze Verdiego.
W 1947 i 1948 został laureatem ogólnopolskich konkursów śpiewaczych w Warszawie. W 1949 odbył swoją pierwszą zagraniczną podróż artystyczną - śpiewał w Moskwie, Kijowie i innych miastach Związku Radzieckiego, a w 1951 w NRD oraz na festiwalu Praska Wiosna. W 1957 rozpoczął współpracę z Teatrem Wielkim w Warszawie, pozostając jeszcze do 1960 solistą Opery Śląskiej. Na warszawskiej scenie stworzył niepowtarzalne role, m.in. w Opowieściach Hoffmanna Jacquesa Offenbacha (partia tytułowa), Andrei Chénier Umberto Giordana (partia tytułowa), Don Carlosie Verdiego (partia tytułowa), Eugeniuszu Onieginie Piotra Czajkowskiego (Leński), Tosce Pucciniego (Cavaradossi), Pajacach Ruggero Leoncavalla (Canio), przede wszystkim jednak Stefana w Strasznym dworze Moniuszki, którego był najdoskonalszym odtwórcą (wystąpił w 250 spektaklach). Do końca lat 80-tych pozostawał czołowym tenorem Opery w Warszawie, odbywając z jej zespołem wiele zagranicznych tounées. Później pojawiał się na scenie Teatru Wielkiego m.in. jako Bartłomiej w Krakowiakach i Góralach Wojciecha Bogusławskiego (1991), Josek w Skrzypku na dachu Jerry'ego Bocka (1993), Siergiej w Fedorze Umberto Giordano (1994), Stary Faust w operze Gounoda (1994), Yamadori w Madama Butterfly (1999) i Cesarz Chin w Turandocie (2002) Pucciniego, Abdallo w Nabucco Verdiego (2007), Jontek w Halce (2008).
Bogdan Paprocki często brał udział w koncertach symfonicznych, wykonując partie tenorowe w dziełach oratoryjno-kantatowych, przede wszystkim w 9. Symfonii Ludwiga van Beethovena.
Za swoją działalność otrzymał wiele nagród i wyróżnień, m.in. Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski (1959), Nagrodę Ministra Kultury i Sztuki (1973), Krzyż Komandorski z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski (1997), Teatralną Nagrodę Muzyczną im. Jana Kiepury (2009), Medal miasta Bytomia (2009).
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, grudzień 2007, aktualizacja: wrzesień 2010.