Debiutował w Starym Teatrze "Formą przetrwalnikową" według internetowego dziennika Kasi Kosteckiej, lekarki szukającej zawodowego szczęścia w Anglii. "Forma..." była częścią przedstawienia "Blogi.pl", na które złożyły się także prace innych reżyserów: Małgorzaty Hajewskiej-Krzysztofik i Szymona Kaczmarka.
Rychcika inspiruje myśl Rolanda Barthesa. Zaadaptował na scenę jego "Fragmenty dyskursu miłosnego" (2009, Teatr Dramatyczny im. Gustawa Holoubka w Warszawie), a gdy wystawiał "Versus. W gęstwinie miast" Bertolta Brechta, kluczem do przedstawienia były uwagi francuskiego filozofa na temat stylu walki - wolnoamerykanki (2008, Teatr Nowy w Krakowie). Testuje różne konwencje: "Versus..." przypominał ringowy pokaz, w "Samotności pół bawełnianych" Bernarda-Marii Koltèsa (2009, Teatr im. Stefana Żeromskiego w Kielcach) pojawiły się elementy znane z klubowych imprez i koncertów - na żywo grała formacja Natural Born Chillers, w adaptacji "Madame Bovary" Gustawa Flauberta (2010, Teatr Dramatyczny im. Gustawa Holoubka w Warszawie) można było znaleźć formalne chwyty odwołujące się do operowych inscenizacji Roberta Wilsona czy Petera Greenawaya.
Reżyser tak buduje swoje przedstawienia, aby jak najsilniej działać na emocje. Bada wytrzymałość widzów, a także stawia graniczne wymagania swoim aktorom, którzy we "Fragmentach..." musieli "wtłoczyć ciało w formę odpowiadającą figurom języka, tak jak one powtarzalną i skonwencjonalizowaną." (Katarzyna Urbaniak, "Dziennik Teatralny - Warszawa", 10 lutego 2009).
W dramacie Brechta też szukał nowej formy ekspresji aktorskiej, stawiając na wyrazistą, przerysowaną mimikę i "radykalnie" pokazywaną cielesność.
"Fizyczne zmęczenie aktorów sięga granic ich wytrzymałości - pisała Marta Bryś. - Pocą się, rzucają na siebie, biją, nie zważając na zagrożenie urazami, eksperymentują z odpornością ciała." ("Didaskalia" 89/2009).
W "Madame Bovary" grająca tytułową rolę Joanna Drozda była ucieleśnieniem histerii:
"Jej nienasycona, niezaspokojona Emma w drugim człowieku pragnie przede wszystkim niezaspokojonego pragnienia - notowała Joanna Derkaczew. - Kończy w dwuznacznej modlitwie-fellatio, sekstelefonie do Boga. Nawet w nim nie odnajduje jednak nieskończoności." ("Gazeta Wyborcza", 21 kwietnia 2010).
Sprawdzony wcześniej wachlarz środków Rychcik zastosował w przedstawieniu "Łysek z pokładu Idy" według Gustawa Morcinka (2010). Pojawiła się w nim i muzyka na żywo, i wyczerpujące fizycznie zadania aktorskie, a przede wszystkim charakterystyczne dla jego projektów skrajne, z premedytacją wywoływane emocje po obu stronach rampy. Wrażenie potęgowało też miejsce, gdzie grano "Łyska...". Przedstawienie pod auspicjami Teatru Dramatycznego im. Jerzego Szaniawskiego w Wałbrzychu odbywało się w miejscowej Starej Kopalni.
Premierę "Hamleta" (2011) w reżyserii Radosława Rychcika jury ogólnopolskiego konkursu na inscenizację dzieł Williama Szekspira uznało za najlepszy spektakl sezonu i rekomendowało kieleckie przedstawienie do udziału w XV Festiwalu Szekspirowskim w Gdańsku. "Hamlet" z Kielc zdobył główną nagrodę przeglądu.
Spektakl jest nonszalancki, niemal infantylny, nastawiony na pobudzenie raczej zmysłów niż refleksji. Ten Hamlet nie mści się za ojca. Mści się za siebie. Miał trudne dzieciństwo wśród opiekunów o przetrąconych osobowościach. Dorośli pielęgnowali w nim niedojrzałość i narcyzm. Jedyne, czego wymagali, to okazywanie im posłuszeństwa. Nie sprawdzili się. Wszyscy zginą." (Joanna Derkaczew, "Gazeta Wyborcza")
W marcu 2012 na deskach Teatru Nowego im. Tadeusza Łomnickiego w Poznaniu Rychcik wyreżyserował "Dwunastu gniewnych ludzi".
Z okazji obchodów 68. rocznicy wybuchu Powstania Warszawskiego wyreżyserował spektakl "Powstanie", kooprodukcję Muzeum Powstania Warszawskiego i Teatru Dramatycznego w Warszawie.
- Praca nad tym spektaklem to doświadczenie absolutnie wyjątkowe. Dzięki koprodukcji teatru i muzeum możemy grać w bardzo ciekawej przestrzeni i w bardzo szczególnym czasie. To, że premiera odbywa się 1 sierpnia, w rocznicę wybuchu Powstania Warszawskiego, jest dla mnie inspirujące i zobowiązujące. Warszawa nadal jest wielkim cmentarzyskiem, miastem duchów, które palą, każąc o sobie pamiętać. Już sama obecność na scenie 1 sierpnia jest znacząca. Widz zobaczy wydarzenia tamtych dni opowiadane nami samymi - mówi reżyser.
W 2014 r. Radosław Rychcik zabrał także głos sprawie rasizmu i wykluczenia. Mickiewiczowskie "Dziady" w jego interpretacji słowiańskie gusła i obrzędy brawurowo przeniosły w świat amerykańskiej popkultury. Obok Gustawa Konrada pojawiła się więc Marylin Monroe, John F. Kennedy czy Martin Luther King. Spektakl podbił krytykę, publiczność teatralną, a także muzycznego Open'era, gdzie był prezentowany przed kilkudziesięciotysięczną widownią.