Jego ojciec, Tadeusz, był znanym chirurgiem, matka, Regina z domu Wolff, bardzo dobrze grała na fortepianie. Dom Wieniawskich był prawdziwym lubelskim salonem. Odwiedzali go wybitni artyści, tu odbywały się koncerty, spotkania literackie i dyskusje. Zaważyło to nie tylko na późniejszej drodze życiowej Henryka Wieniawskiego, ale także dwóch jego braci, z których starszy, Julian (pseudonimem Jordan), został pisarzem i publicystą, natomiast młodszy, Józef, poświęcił się karierze pianistycznej.
Pierwszą nauczycielką Henryka była jego matka, potem zaś uczył się u Jana Hornziela, skrzypka Teatru Wielkiego w Warszawie i Stanisława Serwaczyńskiego, solisty i koncertmistrza Opery Budapeszteńskiej. W 1843, mając osiem lat, wyjechał do Paryża, gdzie studiował pod kierunkiem Lamberta-Josepha Massarta w Konserwatorium Paryskim. Konserwatorium ukończył jako 11-letni chłopiec w 1846 z I nagrodą i złotym medalem. Po studiach kontynuował przez dwa lata naukę u Massarta. Później - przez dwa miesiące - koncertował w Petersburgu, w krajach nadbałtyckich i Warszawie. W 1849 udał się ponownie do Paryża do Konserwatorium, gdzie w klasie Hipolita Colleta podjął studia kompozycji, które ukończył z wyróżnieniem w następnym roku.
W 1850 rozpoczął, wraz z bratem Józefem, działalność koncertową, występując początkowo we wszystkich większych miastach carskiego imperium, następnie w wielu krajach europejskich, wszędzie wzbudzając nieopisany entuzjazm. Współpracę z bratem zakończył w 1855. Po wielu dalszych sukcesach (w Paryżu, Brukseli, Dreźnie, Londynie) przyjął w 1860 funkcję pierwszego skrzypka dworu carskiego i solisty Rosyjskiego Towarzystwa Muzycznego. Równocześnie uczył gry na skrzypcach w tzw. klasach muzycznych Towarzystwa, przekształconych w 1862 w konserwatorium. Tu swoją kilkuletnią owocną działalnością pedagogiczną stworzył zalążek petersburskiej szkoły skrzypcowej, rozwiniętej przez Leopolda Auera we wspaniałą szkołę rosyjską. Każdego roku przez 3-4 miesiące koncertował w innych krajach Europy, głównie modnych kurortach.