W 1905 wspólnie z Karolem Szymanowskim, Ludomirem Różyckim i Apolinarym Szeluto założył grupę kompozytorską "Młoda Polska" oraz in: "Spółkę Nakładową Młodych Kompozytorów Polskich", sponsorowaną przez księcia Władysława Lubomirskiego, mającą na celu promowanie współczesnej muzyki polskiej. Był dyrygentem pierwszych koncertów przez nią organizowanych. W latach 1908-11 pracował jako dyrygent Orkiestry Filharmonii Warszawskiej, a następnie - w sezonie 1912/13 - w Hofoper w Wiedniu.
Lata 1914-21 spędził w Rosji - początkowo w Piotrogrodzie (1914-19), a potem w Moskwie. Dyrygował orkiestrami teatru Muzykalnaja Drama, Teatru Maryjskiego i Michajłowskiego w Piotrogrodzie, a także Orkiestrą Państwową (od 1917) i Orkiestrą Teatru Wielkiego w Moskwie (w sezonie 1920/21). W latach 1921-24 pełnił funkcję dyrygenta Baletów Rosyjskich Sergiusza Diagilewa, z którymi występował m.in. w Paryżu, Londynie, Brukseli i Monte Carlo. Od 1923 do 1934 ponownie był głównym dyrygentem Orkiestry Filharmonii Warszawskiej.
Zajmował się także działalnością pedagogiczną - w latach 1927-30 wykładał dyrygenturę w Konserwatorium Warszawskim. W 1934 założył Orkiestrę Symfoniczną Polskiego Radia w Warszawie, którą prowadził do 1939. Wystąpił z nią m.in. na Wystawie Światowej w Paryżu w 1937, gdzie orkiestra zdobyła złoty medal.
Po wybuchu II wojny światowej, w listopadzie 1939 Grzegorz Fitelberg opuścił Warszawę i przeniósł się do Paryża. Rok później wyjechał do Buenos Aires, gdzie w sezonie 1940/41 był dyrygentem w Teatro Colón. Następne lata wojenne - 1942-45 - spędził w Stanach Zjednoczonych. Zajmował się tam głównie instrumentacją i dyrygenturą, dając koncerty m.in. w Nowym Jorku, a także w Montrealu i Toronto.
Do Europy powrócił w 1946, a w roku następnym stanął na czele Wielkiej Orkiestry Symfonicznej Polskiego Radia w Katowicach. W latach 1950-51 był ponadto profesorem w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Katowicach.
Grzegorz Fitelberg za swoją działalność artystyczną został odznaczony Orderem Krzyża Oficerskiego Polonia Restituta (1928), Orderem Złotego Krzyża Zasługi (1932), Orderem Komandorii z Gwiazdą Polonia Restituta (1947) i Orderem Sztandaru Pracy I klasy (1950). W 1951 otrzymał Nagrodę Państwową I stopnia.
Od 1980 odbywa się w Katowicach Ogólnopolski Konkurs Kompozytorski i Międzynarodowy Konkurs Dyrygencki jego imienia.
Fitelberg uczył się gry na skrzypcach. Jego pedagogiem w warszawskim Instytucie Muzycznym był jeden z najsławniejszych skrzypków polskich - Stanisław Barcewicz. Ukończył również studia kompozycji pod kierunkiem znanego polskiego kompozytora - Zygmunta Noskowskiego. Barcewicz ulokował swojego wychowanka jako skrzypka w orkiestrze operowej, skąd wkrótce Fitelberg przeszedł na stanowisko kapelmistrza grupy II skrzypiec w orkiestrze Filharmonii Warszawskiej. Ale bardziej pociągała go kompozycja i w tej dziedzinie zaczął odnosić większe sukcesy. Zapowiadał się nawet na bardzo dobrego kompozytora, zdobywał nagrody na konkursach, a o jego najwybitniejszym utworze, poemacie symfonicznym "Pieśń o sokole op. 18" z roku 1905 napisał Adolf Chybiński, znakomity polski muzykolog:
"Po trzykrotnym wysłuchaniu 'Sokoła' czuje się nieposkromioną chęć słuchania go ciągle, tym bardziej, że odkrywają się przed nami coraz bardziej niepospolite piękności tego dzieła, będące wspaniałym manifestem zwycięstwa swobodnego ducha nad niewolą i upokorzeniem. Fitelberg zna wybornie orkiestrę i umie wydobyć z niej bardzo głębokie nastroje przejmujące do szpiku kości - wszystko bowiem co pisze, świadczy na każdym kroku, że kompozytor nie ilustruje na zimno poematu Gorkiego, lecz że tworzy pod presją wewnętrznej konieczności; to muzyka pisana krwią serdeczną. Dziełem zaś Fitelberga-artysty jest wspaniała szata instrumentacyjna, interesująca bez ustanku tematyka (łączenie kilku motywów) a zwłaszcza nader wyszukana harmonizacja, która jednak nigdzie nie robi wrażenia sztuczności."
Jednak kiedy w sezonie 1904/1905 Fitelberg wystąpił jako dyrygent w Filharmonii Warszawskiej, prowadząc prawykonanie swojej "I Symfonii e-moll op. 16", połknął chyba bakcyla dyrygentury. Uprawia jeszcze twórczość kompozytorską do roku 1914, ale międzynarodową sławę zdobędzie jako dyrygent. I jako dyrygent przysłuży się muzyce polskiej w bezprecedensowy sposób. Witold Lutosławski niedługo po śmierci Fitelberga tak opisywał jego stosunek do nowej polskiej twórczości:
"Z ciekawością, nieraz entuzjazmem odnosi się do każdej nowej partytury, w której widzi przejawy talentu. Znakomita większość prawykonań polskich dzieł odbywa się pod dyrekcją Fitelberga. Rzec by można ponadto, że wiele utworów tylko dzięki niemu zostało w ogóle wykonanych, wobec powszechnej u innych dyrygentów niechęci, a często niekompetencji w stosunku do nowej polskiej twórczości. Talent Fitelberga, jego świetne znawstwo współczesnego języka muzycznego, jego entuzjazm dla nowo powstałych utworów, dla prawdziwie twórczej próby, były olbrzymim dopingiem dla młodych kompozytorów. Wobec młodej muzyki polskiej Fitelberg spełniał rolę prawdziwej instytucji propagandowej, bez której trudno byłoby twórcom w owym czasie rozwinąć swe talenty i zdobyć konieczne doświadczenia. Bez żadnej przesady stwierdzić można, że Fitelberg ma swój olbrzymi udział w polskim dorobku kompozytorskim tego czasu. (...) Należy sobie uprzytomnić, że dopiero dzięki działalności Fitelberga muzyka polska ostatniej doby zaczęła być znana na świecie. Można by nawet wątpić, czy twórczość Karola Szymanowskiego utorowałaby sobie drogę do światowych estrad koncertowych przez sam fakt wydania jej drukiem przez Universal Edition, gdyby nie tak częste, pełne artyzmu i sugestywności wykonania jej przez Fitelberga na dziesiątkach estrad Europy i Ameryki."
W 1948 roku Fitelberg wraz z Wielką Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia w Katowicach dokonał prawykonania "Symfonii nr 1" Lutosławskiego. W roku 1975 kompozytor wspominał:
"Z właściwym sobie zapałem przygotowuje [Fitelberg] premierę mojej pierwszej symfonii, która jest jednocześnie pierwszym mym utworem symfonicznym większych rozmiarów, utworem - sumą wielu poprzednich lat i - jako taki - mającym dla mnie wówczas pierwszorzędne znaczenie. Są to czasy, w których dla większości grających w orkiestrze muzyków następstwo taktów 3/4 i 5/8 jest nikomu niepotrzebnym dziwactwem, a akord zawierający więcej niż 5 różnych dźwięków (i - broń Boże - więcej niż jedną małą sekundę) - nieznośnym drażnieniem się ze słuchem grającego. Nietrudno domyśleć się, z jaką reakcją orkiestry spotyka się moja symfonia podczas pierwszych prób. Miałem wówczas niejasne przeczucie, że zamiast długo oczekiwanych satysfakcji czeka mnie nieznana i dotkliwa udręka. A jednak... Orkiestra, uległszy być może niezachwianemu przekonaniu Fitelberga, dochodzi po niezliczonych próbach do niebywałej precyzji wykonania mej partytury, gra utwór szereg razy w Polsce i za granicami i - co dla mnie najcenniejsze - wyraża mi ustami swych koryfeuszy uznanie."
Ważniejsze kompozycje:
- "Romans bez słów D-dur op. 11" na skrzypce i fortepian (1892)
- "Sonata nr 1 a-moll na skrzypce i fortepian op. 2" (1894)
- "Berceuse" na skrzypce i fortepian (1897)
- "Chanson triste" na fortepian (przed 1900)
- "Mazurek" na skrzypce i fortepian (1900)
- "Romans bez słów A-dur op. 11" na skrzypce i fortepian (1900)
- "Trio f-moll na skrzypce, wiolonczelę i fortepian op. 10" (1901)
- "Sonata nr 2 F-dur na skrzypce i fortepian op. 12" (1901)
- "Koncert d-moll na skrzypce i orkiestrę op. 13" (1903)
- "Canzoneta" na orkiestrę symfoniczną (1903)
- "Symfonia nr 1 e-moll op. 16" na orkiestrę symfoniczną (1904)
- "Cztery pieśni na głos i fortepian op. 23" (1905-07)
- "Pieśń o sokole op. 18", poemat symfoniczny na wielką orkiestrę (1905)
- 'Preludium i pieśń 'Łabędź'" op. 19 na głos i fortepian (1906)
- "Kennst du das Land", pieśń na głos i fortepian (1906)
- "Wiosną op. 17", uwertura na orkiestrę (1906)
- "Vor meinem Fenster..." na głos i fortepian (1907)
- "Abend" na głos i fortepian (1907)
- "Schlafend trägt man mich..." na głos i fortepian (1907)
- "Sześć pieśni na głos i fortepian op. 22" (1907)
- "Pięć pieśni na głos i fortepian op. 21" (1907)
- "Symfonia nr 2 A-dur op. 20" na orkiestrę symfoniczną (1907)
- "Meine Lippen..." na głos i fortepian (1907)
- "Über die Welt hin..." na głos i fortepian (1907)
- "Melancholie" na głos i fortepian (1907)
- "Protesilas i laodamia op. 24" na głos i orkiestrę (1908)
- "Rapsodia polska op. 25" na wielką orkiestrę (1913)
- "Pieśni op. 27 i op. 28" (1914)
- "Rapsodia nr 2" na orkiestrę (1914)
- "W głębi morza op. 26", obraz muzyczny w formie uwertury na wielką orkiestrę (1914)
- "Recitativ" na klarnet i fortepian (1918)
- "Marsz radosny" na orkiestrę symfoniczną (1953)
Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, lipiec 2002.