Studiował muzykologię na Uniwersytecie Warszawskim. Jako student rozpoczął działalność publicystyczną w czasopismach: "Jazz" (1956-63), "Ruch Muzyczny" (od 1955) i "Jazz Forum" (od 1965).
W latach 1957-63 pracował jako redaktor muzyczny w Telewizji Polskiej i pierwsze swe kompozycje napisał dla Teatru Telewizji. Następnie komponował muzykę do serii programów telewizyjnych Agnieszki Osieckiej "Listy śpiewające" (1963-69). Poczynając od 1965 napisał muzykę do ok. 40 filmów i seriali. Od początku lat siedemdziesiątych komponuje też utwory wykonywane na festiwalach nowej muzyki, m.in. na Warszawskich Spotkaniach Muzycznych, Festiwalu "Musica Polonica Nova" we Wrocławiu, Poznańskiej Wiośnie Muzycznej.
W latach 1974-75 pełnił funkcję zastępcy naczelnego redaktora muzycznego Polskiego Radia, zaś w latach 1990-91 był dyrektorem Programu II Polskiego Radia (m.in. wprowadził do programu bezpośrednie transmisje z Metropolitan Opera, stałą audycję muzyki elektroakustycznej, zdecydował też o transmitowaniu na żywo po raz pierwszy całości Konkursu Chopinowskiego). W latach 1987-89 był sekretarzem, w latach 1989-91 wiceprezesem, zaś od 2001 do 2003 członkiem prezydium Zarządu Głównego Związku Kompozytorów Polskich.
Adam Sławiński otrzymał wiele nagród, m.in. w 1966 (z Agnieszką Osiecką) i 1967 (z Wojciechem Młynarskim) na Krajowym Festiwalu Polskiej Piosenki w Opolu, w 1967 - Bursztynowego Słowika na Międzynarodowym Festiwalu Piosenki w Sopocie, w 1987 - Nagrodę Ministra Kultury i Sztuki, w 1999 - tytuł "Man od the Year" w kategorii publicystyki w plebiscycie "Jazz Forum", w 2001 - główną nagrodę na Konkursie na Hejnał dla Miasta Gdańska, w 2005 – Nagrodę Związku Kompozytorów Polskich za "osiągnięcia twórcze i wielostronną działalność na rzecz środowiska Związku Kompozytorów Polskich".
Ważniejsze kompozycje:
- Muzyka do filmu Chłopi w reż. Jana Rybkowskiego (1972-73)
- Upamiętnienie na mezzosopran, fortepian przestrojony i taśmę magnetofonową do słów Wisławy Szymborskiej (1974)
- Ballada dla 6 perkusistów (1975)
- Canto na orkiestrę smyczkową (1980)
- Muzyka do filmu Najdłuższa wojna nowoczesnej Europy w reż. Jerzego Sztwiertni (1980-81)
- Pulsar na perkusję i taśmę magnetofonową (1988)
- Intermezzo na kwartet smyczkowy (1997)
- Lis Witalis, baśń symfoniczna na 3 solistów-aktorów (w tym 2 śpiewających), chór mieszany i orkiestrę symfoniczną z saksofonem solo (2003)
- Symfonia c-moll 'Dokończona' na mezzosopran, bas, chór mieszany i orkiestrę symfoniczną do słów Jeremiego Przybory (nowa wersja utworu z 1969) (2005)
- Polonez Świętokrzyski na orkiestrę symfoniczną (2012)
- Muzyka na smyczki (2013)
- Wariacje w paru stylach na klarnet i fortepian (2013)
- Dodecanzonetta na flet solo (2015) Dodecanzonetta na dwa flety (2015)
- Dodecanzonetta na skrzypce solo i dwoje skrzypiec (2015)
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, wrzesień 2003; aktualizacja: listopad 2008; lipiec 2016.