W latach 1944-1948 studiował na wydziale architektury w College of Arts and Crafts w Nottingham w Wielkiej Brytanii. Po powrocie do kraju, od 1948 do 1951 roku, był dyrektorem i scenografem teatru Niebieskie Migdały, sceny lalkowej, którą jeszcze w 1944 roku w Samarkandzie założyła jego matka Janina Kilian-Stanisławska. Teatr ten w 1951 roku został przemianowany na Teatr Lalka. Z warszawską sceną Kilian związany był przez ponad półwiecze. Pracował tam od 1951 roku jako scenograf i kierownik plastyczny, od 1988 roku był konsultantem plastycznym. Poza tym współpracował z wieloma scenami lalkowymi, dramatycznymi i operowymi.
W teatrze lalkowym debiutował w 1949 roku scenografią do "Kopciuszka" Janiny Kilian-Stanisławskiej w warszawskim Teatrze Niebieskie Migdały. W latach 50. w Teatrze Lalka razem z inscenizatorem Janem Wilkowskim współtworzył ważne przedstawienia - "Krzesiwo" Hansa Christiana Andersena (1955), "Guignol w tarapatach" Leona Moszczyńskiego i Wilkowskiego (1956) i "O Zwyrtale Muzykancie" Wilkowskiego (1958). W warstwie plastycznej "Guignola" Kilian zestawił fotografie z działaniem aktorów i lalek, natomiast w "Zwyrtale" odwołał się do folkloru podhalańskiego, przede wszystkim malowideł na szkle. Współpraca Kiliana z Wilkowskim zaowocowała znakomitymi przedstawieniami także w latach 80. Wspólnie wystawili pełne humoru, wzruszające widowisko "Żywoty świętych" Jędrzeja Wowro (właśc. Andrzej Wawro) i "Spowiedź w drewnie" Wilkowskiego w szczecińskim Teatrze Lalek Pleciuga (1983), a później rozegrany na tle arrasu, w renesansowym wnętrzu i z renesansowymi przedmiotami spektakl wg "Dekameronu" Giovanniego Boccaccia w Białostockim Teatrze Lalek (1986).
Kiliana fascynował folklor. Zainteresowanie sztuką ludową wyniósł z rodzinnego domu. Jego matka Janina Kilian-Stanisławska, historyk sztuki, krytyk i reżyser, interesowała się sztuką naiwną, ciotka Zofia Stanisławska-Howurkowa była drzeworytnikiem i scenografem. Mówił:
Sztuka naiwna i sztuka dziecka stały się nieustającym źródłem mojej roboty graficznej i teatralnej. Właśnie matka i ciotka ocaliły od zapomnienia wartości dzieciństwa. Nauczyły mnie spraw w sztuce najważniejszych (...): bezpośredniości, radości i decyzji wyboru
(za: "Teatr Lalek" 1995, nr 2).
Folklor, przede wszystkim polski, scenograf potrafił twórczo wykorzystywać w teatrze. Odkrywał walory sceniczne drewnianych rzeźb, malowideł na szkle, wikliny. Inspiracje sztuką ludową i prymitywną oraz kulturą plebejską owocowały także użyciem radosnych, czystych barw. Kilian mawiał, że nawet gdyby przyszło mu inscenizować "Makbeta", okrutne zbrodnie pokazałby w pełnym świetle, a nie chowające się po kątach. W przedstawieniach w oprawie Kiliana śmieszność łączyła się z groteską i tragizmem, a zamierzona nieporadność, dobroduszność i częste plastyczne cytaty tworzyły teatralną konwencję i zaznaczały dystans wobec kreowanego świata, który jednak nie tracił nic ze swojej prawdziwości.
Scenograf był miłośnikiem polskiej szopki, uważał, że to właśnie ona decyduje o korzeniach polskiego teatru lalkowego. Szopka wielokrotnie stawała się inspiracją prac artysty. Tłumaczył:
Rozmach szopki, jej artystyczny i logiczny podział na strefy piekła, nieba i ziemi niesie teatr monumentalny. Choć może brzmi to paradoksalnie. (...) Niesie w sobie całą istotę teatru mistycznego i to czym został zainspirowany romantyzm i neoromantyzm - możliwość mieszania gatunków, przenikania rzeczywistości i fantazji, a fantazji w pospolitość. To wszystko mieści się w szopce i to jest dla mnie fascynujące. Tak dalece, że uważam szopkę za symbol polskiego teatru.
("Adam Kilian. Radość wystrugałbym z patyka", katalog do wystawy w Centrum Scenografii Polskiej Muzeum Śląskiego).
Po raz pierwszy w teatrze dramatycznym Kilian pracował w 1959 roku. Zaprosił go do współpracy Studencki Teatr Satyryków. Stworzył wtedy dekoracje do "Wieży malowanej" w reżyserii Jerzego Markuszewskiego, monodramu Wojciecha Siemiona złożonego z polskiej poezji ludowej. W scenografii wykorzystał swoje doświadczenie z teatru lalkowego. Siemionowi na pustej scenie towarzyszyły ogromnej wielkości pałuby, Kilian mówił, że były to warianty craigowskich nadmarionet. W latach 60. Kilian współpracował także z Józefem Grudą w szczecińskim Teatrze Współczesnym interpretując polską klasykę. Zrealizował z nim m.in. "Zemstę" (1960) i "Damy i huzary" (1962) Aleksandra Fredry oraz Wesele Stanisława Wyspiańskiego (1963). Do tego dramatu powracał jeszcze dwukrotnie inscenizując go wspólnie z Adamem Hanuszkiewiczem, najpierw w warszawskim Teatrze Powszechnym (1964), a później w Teatrze Narodowym (1974). W pierwszej realizacji podstawą scenografii była ogromnych rozmiarów szopka, a postaci dramatu, podobnie jak w szopce, wyjeżdżały na scenę. Podczas drugiej premiery dekoracja nawiązywała do autorskich didaskaliów, tworzyła prosto zakomponowaną chłopską chatę.