Studiował dyrygenturę pod kierunkiem Artura Malawskiego oraz kompozycję w klasie Bolesława Szabelskiego w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Katowicach. W czasie studiów przez trzy lata uczył w Państwowym Liceum Muzycznym w Katowicach.
W 1950 roku rozpoczął karierę dyrygencką jako chórmistrz. Jednym z prowadzonych przez niego zespołów był chór "Ogniwo" przy Filharmonii Śląskiej, z którą związał się w 1955 roku jako asystent dyrygenta. W 1958 roku, po ukończeniu stażu asystenckiego w Katowicach, przeniósł się do Poznania. Początkowo zajmował stanowisko II dyrygenta w Filharmonii Poznańskiej, zaś w 1967 roku został jej kierownikiem artystycznym. 13 lat spędzonych w Poznaniu to okres bardzo ożywionej działalności dyrygenckiej: gościnnych koncertów za granicą, nagrań dla radia i telewizji, występów w ramach Międzynarodowego Konkursu Skrzypcowego im. Henryka Wieniawskiego, Koncertów Poznańskich, "Pro Sinfoniki" i Festiwalu "Poznańska Wiosna Muzyczna". Założył Chór Kantatowo-Oratoryjny poznańskiego Towarzystwa Muzycznego im. Henryka Wieniawskiego. Był także jednym z założycieli chóru przy Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza.
W 1971 roku objął stanowisko zastępcy dyrektora do spraw artystycznych oraz dyrygenta Filharmonii Łódzkiej i sprawował tę funkcję do 1987 roku. W 1972 roku podjął pracę w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Łodzi, w której wykładał do roku 2000. W latach 1972-95 prowadził ogólnouczelnianą studencką orkiestrę symfoniczną, z którą koncertował m.in. w Niemczech i we Włoszech. W tym czasie nawiązał współpracę z Wytwórnią Filmów Fabularnych. Od 1957, jako dyrygent i kompozytor, związany był także z Wytwórnią Filmów Dokumentalnych w Warszawie i Wytwórnią Filmów Oświatowych w Łodzi. Dokonał nagrań do ok. 200 filmów z muzyką skomponowaną m.in. przez Wojciecha Kilara, Jerzego Maksymiuka, Zbigniewa Preisnera. Do 40 filmów, w tym 20 fabularnych, nagrał własną muzykę, należą do nich m.in. "Aria dla atlety" (1979), "Królowa Bona" (1980), "Limuzyna Daimler-Benz" (1981), "Znachor" (1981), "Epitafium dla Barbary Radziwiłłówny" (1982), "Thais" (1983), "Koniec świata" (1988), "Kanclerz "(1989), "Listy miłosne" (2001) oraz "Glina" (2003).
Zdzisław Szostak jako dyrygent współpracował z Sinfonią Varsovią, Wielką Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia, z wieloma orkiestrami zagranicznymi oraz niemal ze wszystkimi orkiestrami filharmonicznymi w Polsce. Dokonał licznych nagrań, z których powstało kilkanaście płyt kompaktowych.
Otrzymał wiele nagród i odznaczeń, m.in. medal za osiągnięcia artystyczne w "Łódzkiej Wiośnie Artystycznej" (1973), Złoty Krzyż Zasługi (1975), Nagrodę II stopnia Ministra Kultury i Sztuki (1976), Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski (1984), Złoty Medal "Zasłużony Kulturze – Gloria Artis" (2006), Nagrodę Miasta Łodzi (2010), Nagrodę Marszałka Województwa Łódzkiego (2010), Nagrodę Radnych Miasta Łodzi "za wybitne osiągnięcia artystyczne" (2010) oraz filmową nagrodę kina Charlie "Złote Glany" (2011). W 2006 roku Katolickie Stowarzyszenie "Civitas Christiana" przyznało mu LIX Nagrodę Artystyczną im. Włodzimierza Pietrzaka za kompozycję "Missa Latina". Rezultatem tego wyróżnienia były – po wcześniejszym prawykonaniu w Filharmonii Łódzkiej w 2005 roku – dalsze wykonania "Missa Latina" prowadzone również przez kompozytora: w 2006 roku w ramach Festiwalu "Muzyczna Praga", w 2007 roku z okazji rocznicy pontyfikatu Jana Pawła II oraz w 2010 roku podczas jubileuszu 80-lecia urodzin kompozytora.
Kompozycje
- Wariacje na fortepian (1950)
- Kwartet smyczkowy (1951)
- Kwintet na instrumenty dęte (1952)
- Zachód, pieśń na głos z fortepianem (1953)
- Uwertura koncertowa na orkiestrę (1954)
- Muzyka do filmu Jaś i Małgosia w reż. Jerzego Hoffmana i Edwarda Skórzewskiego (1956)
- Ważka, opera kameralna (1958)
- Muzyka do filmu Warszawa Główna w reż. Jana Łomnickiego (1958)
- Muzyka do filmu Miasto na wyspach w reż. Jerzego Dmowskiego i Bohdana Kosińskiego (1958)
- Muzyka do filmu Duży ruchliwy dom w reż. Włodzimierza Pomianowskiego (1958)
- Mała uwertura na orkiestrę (1960)
- Muzyka do filmu Xawery Dunikowski w rez. Konstantego Gordona (1963)
- Muzyka do filmu Polska rzeźba współczesna w reż. Konstantego Gordona (1963)
- Muzyka do filmu Cyrk w reż. Konstantego Gordona (1963)
- Muzyka do filmu Bronisław Wojciech Linke w reż. Konstantego Gordona (1963)
- Muzyka do filmu Uzbrojona wolność w reż. Konstantego Gordona (1972)
- Muzyka do filmu Pokusa w reż. Leokadii Migielskiej (1974)
- Muzyka do filmu Aria dla atlety w reż. Filipa Bajona (1979)
- Muzyka do serialu Królowa Bona w reż. Janusza Majewskiego (1980)
- Muzyka do filmu Wizja lokalna 1901 w reż. Filipa Bajona (1980)
- Muzyka do filmu Rycerz w reż. Lecha Majewskiego (1980)
- Muzyka do filmu Limuzyna Daimler Benz w reż. Filipa Bajona (1981)
- Muzyka do filmu Wahadełko w reż. Filipa Bajona (1981)
- Muzyka do filmu Epitafium dla Barbary Radziwiłłówny w reż. Janusza Majewskiego (1982)
- Muzyka do filmu Pensja Pani Latter w reż. Stanisława Różewicza (1982)
- Muzyka do filmu Kolor w reż. Jadwigi Kędzierzawskiej (1982)
- Muzyka do filmu Leśne skrzaty i kaczorek Feluś w reż. Wadima Berestowskiego (1982-1985)
- Muzyka do filmu Thais w reż. Ryszarda Bera (1983)
- Muzyka do filmu Żadne Czary, żadne mary w reż. Wadima Berestowskiego (1983)
- Muzyka do filmu Przeznaczenie w reż. Jacka Koprowicza (1983)
- Muzyka do filmu Engagement w reż. Filipa Bajona (1984)
- Muzyka do filmu O tym jak zabroniono grać na trąbkach w reż. Andrzeja Gajewskiego (1987)
- Muzyka do filmu Dondula w reż. Pawła Trzaski (1987)
- Muzyka do filmu Kornblumenblau w reż. Leszka Wosiewicza (1988)
- Muzyka do filmu Niezwykła podróż Baltazara Kobera w reż. Wojciecha Hasa (1988)
- Muzyka do filmu Koniec świata w reż. Doroty Kędzierzawskiej (1988)
- Muzyka do filmu I skrzypce przestały grać w reż. Alexandra Ramati [we współpracy z L.Kozłowskim] (1988)
- Muzyka do filmu Mefisto walc w reż. Marka Wortmana (1989)
- Muzyka do filmu Kanclerz w reż. Ryszarda Bera (1989)
- Natus nobis est Salvator na sopran, chór mieszany i orkiestrę symfoniczną (1994)
- Muzyka do filmu Księga wielkich życzeń w reż. Sławomira Kryńskiego (1997)
- Concertino darmstadzkie na skrzypce, fortepian i orkiestrę (1998)
- Muzyka do filmu The stringer w reż. Pawła Pawlikowskiego (1998)
- Musica per corno e orchestra sinfonica (2000)
- Muzyka do filmu Listy miłosne w reż. Sławomira Kryńskiego (2001)
- Improvisation and Dance na gitarę solo (2002)
- Concertino na marimbę i orkiestrę symfoniczną (2002)
- Missa Latina na solistów, chór i wielką orkiestrę symfoniczną (2003)
- Arabeska na obój i fortepian (2006)
- Rondino na klarnet i fortepian (2006)
- Scherzo-Toccatina na fagot i fortepian (2006)
- Musica per tromba e pianoforte (2008)
- Rondo-allegro e rustico na róg i fortepian (2008)
- Moment musical na puzon i fortepian (2008)
- Muzyka w spokojnych, tanecznych rytmach na saksofon i fortepian (2009)
- Scherzo e tarantella na flet i fortepian (2009)
- Recitativo e berceuse na skrzypce i fortepian (2010)
- Introduzione e quasi valse na wiolonczelę i fortepian (2010)
- Adagio e rondino na puzon i fortepian (2011)
- Andantino e Saltarella per tromba e pianoforte (2011)
- Kwartet smyczkowy 1951 (2011)
- Boże Ojcze na chór mieszany, organy, skrzypce i wiolonczelę (2012)
- Improvisation And Rondino in Tempo Polka na akordeon solo (2014)
- Symfonietta na orkiestrę symfoniczną (2015)
- Ad libitum et Quasi Polonaise na kontrabas i fortepian (2015)
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, marzec 2003, aktualizacja: lipiec 2016, AG.