Naukę muzyki rozpoczął u ojca – organisty. Studiował grę na fortepianie w klasie Marii Wiłkomirskiej i kameralistykę pod kierunkiem Kiejstuta Bacewicza w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie, uzyskując dyplom w 1958 roku. Swoje umiejętności doskonalił u Carla Zecchiego w Salzburgu i Taorminie.
Prowadził niezwykle ożywioną działalność koncertową, głównie w dziedzinie kameralistyki. W latach 1974-81 był członkiem Kwartetu Polskiego Radia i Telewizji zwanego Kwartetem Mistrzów (wraz ze skrzypkiem – Konstantym Andrzejem Kulką, altowiolistą – Stefanem Kamasą i wiolonczelistą – Romanem Jabłońskim). Ponadto występował z najwybitniejszymi polskimi artystami (m.in. Krystyną Szczepańską, Stefanią Woytowicz, Edmundem Kossowskim, Andrzejem Bachledą, Andrzejem Mrozem, Andrzejem Hiolskim, Teresą Żylis-Garą, Ewą Podleś, Wandą Wiłkomirską, Stefanem Kamasą) oraz muzykami zagranicznymi, takimi jak śpiewaczki: Janine Micheau, Regine Crespin i Maureen Forrester (odbył z nią pierwsze z kilku tournée amerykańskich oraz grał wiele koncertów w Europie), skrzypkowie: Igor Ozim i Alfredo Campoli.
Nagrał ponad 25 płyt długogrających (większość nagrań ukazała się również na płytach CD), w tym wraz z Konstantym Andrzejem Kulką komplet dzieł na skrzypce i fortepian Karola Szymanowskiego, za które to nagranie obaj artyści otrzymali Nagrodę Prezesa Polskiego Radia i Telewizji, a także dokonał rejestracji archiwalnych dla Polskiego Radia, BBC, SFB, Bayerischer Rundfunk, WDR i innych.
Jerzy Marchwiński od 1954 do 2005 prowadził działalność dydaktyczną w Państwowej Wyższej Szkole Muzycznej w Warszawie, gdzie założył i pełnił jednocześnie funkcję kierownika Katedry Kameralistyki Fortepianowej, od 1984 na stanowisku profesora zwyczajnego. Senat warszawskiej uczelni muzycznej przyznał mu zaszczytny tytuł "dożywotniego honorowego profesora Akademi". Współpracował również z międzynarodowymi konkursami muzycznymi w Tuluzie, Monachium, Bilbao i Rio de Janeiro. Wykładał też podczas kursów mistrzowskich w Mont Orford w Kanadzie oraz w Round Top w Teksasie. Prowadził liczne kursy mistrzowskie (m. in. w ramach warsztatów European Network of Opera Academies), w których zajmował się kulturą wspólnego wykonywania i współpracy w oparciu o ideę muzycznego partnerstwa.
Idei partnerstwa w muzyce poświecił trzy książki: "O partnerstwie w muzyce" (wyd. Akademia Muzyczna im. Fryderyka Chopina w Warszawie, 2001), "Partnerstwo w muzyce" (wyd. PWM, 2010), "Kameralistyka fortepianowa" (wyd. Uniwersytet Muzyczny Fryderyka Chopina w Warszawie, 2014), a także szereg artykułów i esejów w "Ruchu Muzycznym".
W 1979 roku, podczas Międzynarodowego Konkursu Wokalnego w Rio de Janeiro, poznał swoją przyszłą żonę i artystyczną współpracowniczkę – śpiewaczkę Ewę Podleś. Na łamach Polskiego Radia opowiadał:
Dopóki mogłem grać, żona wszędzie jeździła ze mną na wszystkie koncerty, wszystkie jej występy odbywały się w mojej asyście. Jest wzruszające i bardzo piękne, że moja żona oczekiwała ode mnie takiej refleksji, takiej opinii, jakiej nikt inny poza mną nie tylko nie mógłby, ale i nie odważyłby się powiedzieć. Zresztą podobnie było ze mną, ja z naszego partnerstwa bardzo wiele skorzystałem.
Zajmował się równocześnie pracą społeczną – pełnił funkcję wiceprezesa Zarządu Głównego Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków SPAM, był członkiem Zarządu Towarzystwa im. Fryderyka Chopina, powołał do istnienia i przez kilka lat sprawował obowiązki prezesa Stowarzyszenia Polskich Artystów Muzyków we Francji (Association des Artistes Musiciens Polonais en France). Ponadto był inicjatorem powołanego w Bydgoszczy w listopadzie 2015 roku Krajowego Centrum Kształcenia i Promocji Muzycznego Partnerstwa w Graniu Zespołowym.
Jerzy Marchwiński był laureatem Nagrody I stopnia Rektora Akademii Muzycznej w Warszawie oraz Nagrody I stopnia Ministra Kultury i Sztuki. Został odznaczony Krzyżem Komandorskim Polonia Restituta, Złotym Krzyżem Zasługi oraz medalem Gloria Artis.
Autor: Małgorzata Kosińska, Polskie Centrum Informacji Muzycznej, Związek Kompozytorów Polskich, czerwiec 2003, aktualizacja: lipiec 2016; 07.11.2023 fl.